1 . 下列命题中是真命题有（       ）

A．若，则是函数的极值点

B．函数的切线与函数可以有两个公共点

C．函数在处的切线方程为，则当时，

D．若函数的导数，且，则不等式的解集是

2 . 函数的图象如图所示，为函数的导函数，下列排序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在①有一个极值点是，②是的导函数，是奇函数，③曲线在点处的切线与直线垂直这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知函数，且          ，当时，求的值域．
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

4 . 下列给出的四个命题中，正确的命题是（       ）
①若函数f(x)＝，则f′(0)＝0；
②若函数f(x)＝2x²＋1的图像上的点(1，3)的邻近一点是，则；
③瞬时速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数；
④曲线y＝x³在点(0，0)处没有切线．

A．①②

B．②③

C．①②③

D．②③④

5 . 酒杯的形状为倒立的圆锥(如图)，杯深8 cm，上口宽6 cm，水以20 cm³/s的流量倒入杯中，当水深为4 cm时，水升高的瞬时变化率为________．

6 . 如图所示，函数的图象在点P处的切线方程为，则_____．

7 . 现有一倒放圆锥形容器，该容器深，底面直径为，水以的速度流入，则当水流入时间为时，水面上升的速度为_________.

8 . 为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度与时间的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示．

给出下列四个结论：
① 在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；
② 在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同；
③ 在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；
④ 在,两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同.
其中所有正确结论的序号是_____．

9 . 已知曲线上存在两条斜率为3的不同切线，且切点的横坐标都大于零，则实数可能的取值（       ）

A．

B．3

C．

D．

10 . （1）已知，请用导数的定义证明：；
（2）用公式法求下列函数的导数：①；②.