1 . 如果方程能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数，则方程可看成关于x的恒等式，在等式两边同时对x求导，然后解出即可．例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对x求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得．那么曲线在点处的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数
(1)若、在处切线的斜率相等，求的值；
(2)若方程有两个实数根，试证明：;
(3)若方程有两个实数根，试证明：.

3 . 牛顿法求函数零点的操作过程是：先在x轴找初始点，然后作在点处切线，切线与x轴交于点，再作在点处切线，切线与x轴交于点，再作在点处切线，依次类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．设函数，初始点为，若按上述过程操作，则所得前n个三角形，，……，的面积和为______．

4 . 对于函数，则下列判断正确的是（       ）．

A．直线是过原点的一条切线

B．关于对称的函数是

C．若过点有2条直线与相切，则

D．

5 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形，在数学发展的历史长河中，它不断地闪炼出真理的光辉，这个两千多年的古老图形，蕴藏着很多性质．已知抛物线，过焦点的弦的两个端点的切线相交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．点必在直线上，且以为直径的圆过点

B．点必在直线上，但以为直径的圆不过点

C．点必在直线上，但以为直径的圆不过点

D．点必在直线上，且以为直径的圆过点

6 . 如图，曲线：的焦点为，直线与曲线相切于点异于点，且与轴，轴分别相交于点，，过点且与垂直的直线交轴于点，过点作准线及轴的垂线，垂足分别是，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．当的坐标为时，切线的方程为

B．无论点异于点在什么位置，都平分

C．无论点异于点在什么位置，都满足

D．无论点异于点在什么位置，都有成立

7 . 设点为抛物线上到直线距离最短的点，且在点处的切线与轴和轴的交点分别是和，则过两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为_________．

8 . 三个互不相同的函数与在区间上恒有或恒有，则称为与在区间上的“分割函数”.
(1)设，试分别判断是否是与在区间上的“分割函数”，请说明理由；
(2)求所有的二次函数（用表示，使得该函数是与在区间上的“分割函数”；
(3)若，且存在实数，使得为与在区间上的“分割函数”，求的最大值.

9 . 已知，函数，则（       ）

A．对任意，，存在唯一极值点

B．对任意，，曲线过原点的切线有两条

C．当时，存在零点

D．当时，的最小值为1

10 . 已知抛物线C：，过点P（0，p）直线，AB中点为，过A，B两点作抛物线的切线轴＝N，抛物线准线与交于M，下列说法正确的是（       ）

A．轴	B．O为PN中点
C．	D．M为近四等分点