名校
解题方法
1 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分的概念．在研究切线时，他对切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲线上距离无穷小的两个点”，这也正是导数定义的内涵之一．已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则常数
的值是（ ）
在点处的切线与直线垂直，则常数的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-08更新
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438次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试四数学试题
2 . 若函数
有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 函数
在区间
的图象上存在两条相互垂直的切线，则的取值范围（ ）
在区间的图象上存在两条相互垂直的切线，则的取值范围（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-06更新
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839次组卷
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9卷引用：河南省信阳市第一高级中学2023年高三上学期10月月考数学试题
河南省信阳市第一高级中学2023年高三上学期10月月考数学试题河南省顶级名校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题陕西省部分学校2024届高三上学期10月质量监测考试理科数学试题陕西省榆林市府谷中学2024届高三上学期10月质量监测考试文科数学试题陕西省菁师联盟2024届高三上学期10月质量监测考试文科数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷02（已下线）专题1.5 导数与切线方程（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3.1 导数的概念及其几何意义与运算【八大题型】
名校
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处切线的斜率；
(2)当
时，比较
与x的大小；
(3)若函数
，且
（
），证明：
.
.(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)当
时，比较与x的大小；(3)若函数
，且（），证明：.
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2023-10-05更新
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549次组卷
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8卷引用：河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
，其中
，曲线在点
处的切线与曲线
相切于点
．
(1)若
，求；
(2)证明：
．
，，其中，曲线在点处的切线与曲线相切于点．(1)若
，求；(2)证明：
．
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2023-09-30更新
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228次组卷
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3卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 下列函数的图象不可能与直线
相切的是（ ）
相切的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-29更新
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452次组卷
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5卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，
，直线
与曲线
相切，则
的最小值为_______ .
，，直线与曲线相切，则的最小值为
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2023-09-28更新
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351次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2024届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
8 . “以直代曲”是微积分中最基本、最朴素的数学思想方法.在切点附近，用曲线在该点处的切线近似代替曲线就是这一思想的典型应用.曲线
在
处的切线方程为_____ ，已知
，利用上述“切线近似代替曲线”的思想计算
所得的结果为________ .（结果用分数表示）
在处的切线方程为，利用上述“切线近似代替曲线”的思想计算所得的结果为
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2023-09-28更新
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237次组卷
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6卷引用：河南省商丘市部分学校2024届高三上学期9月质量检测数学试题
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．曲线在处的切线方程为 |
B．的单调递增区间为 |
C．的极小值为 |
D．方程 有两个不同的解 |
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2023-09-27更新
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320次组卷
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3卷引用：河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题11-14
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若
，不等式
恒成立，求整数a的最大值.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，不等式恒成立，求整数a的最大值.
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