1 . 已知，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，点为平面内一点，则下列说法错误的是（       ）

A．当，时，过点可作曲线的三条切线

B．当，时，过点可作曲线的三条切线

C．若过点不能作曲线的切线，则，

D．若过点可作曲线的两条切线，则，

3 . 已知曲线与轴交于点，设经过原点的切线为，设上一点横坐标为，若直线，则所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 与曲线在某点处的切线垂直，且过该点的直线称为曲线在某点处的法线，关于曲线的法线有下列4种说法：
①存在一类曲线，其法线恒过定点；
②若曲线的法线的纵截距存在，则其最小值为；
③存在唯一一条直线既是曲线的法线，也是曲线的法线；
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数为1.
其中说法正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 对于函数和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”．有以下两个结论：
①在区间上优于；
②当时，在区间上优于．
那么（       ）

A．①、②均正确	B．①正确，②错误
C．①错误，②正确	D．①、②均错误

6 . 定义：若直线将多边形分为两部分，且使得多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等，则称为多边形的一条“等线”．已知双曲线（a，b为常数）和其左右焦点，P为C上的一动点，过P作C的切线分别交两条渐近线于点A，B，已知四边形与三角形有相同的“等线”．则对于下列四个结论：
①；
②等线必过多边形的重心；
③始终与相切；
④的斜率为定值且与a，b有关．
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①④

C．②③④

D．①②③

7 . 已知，则下列说法中正确的有（       ）
①若存在三个相异零点、、和两个极值点、，则
②若存在三个正零点，则
③过曲线上一点作曲线的切线再交曲线于点，同理得点，则为定值
④若曲线存在唯一的内接正方形，则其面积为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 已知过点不可能作曲线的切线．对于满足上述条件的任意的b，函数恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线既是函数的图象的切线，同时也是函数的图象的切线，则函数零点个数为（       ）

A．0

B．1

C．0或1

D．1或2

10 . 如图所示，在直线坐标系xoy中，抛物线段ARB对应的函数解析式为，其中A，B分别为抛物线段与x，y轴的交点，为抛物线段上任意一点，过R点的直线PQ与抛物线段ARB相切，与x轴交于点P，与y轴交于点Q，过B作BC平行于x轴，与直线PQ交于C，则以下错误的是（       ）

A．直线PQ的方程为

B．抛物线段ARB的长度大于

C．抛物线段ARB与坐标轴围成的面积大于1

D．三角形POQ的面积取得最小值时，