1 . 已知抛物线
的焦点为
，
，
为
上的两点，过，作的两条切线交于点
，设两条切线的斜率分别为
，
，直线
的斜率为
，则（ ）
的焦点为，，为上的两点，过，作的两条切线交于点，设两条切线的斜率分别为，，直线的斜率为，则（ ）A．的准线方程为 |
| B．，，成等差数列 |
C．若在的准线上，则 |
D．若在的准线上，则 的最小值为 |
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2024-06-01更新
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112次组卷
|
2卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
名校
2 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 的单调递减区间为 ． |
B．曲线 在点 处的切线方程为 ． |
| C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值． |
D．若方程 有两个不等实根，则实数k的取值范围为 |
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2024-04-20更新
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640次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
3 . （多选题）若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线
为曲线
和
的公切线，则下列结论正确的为（ ）
为曲线和的公切线，则下列结论正确的为（ ）A． 和 关于直线 对称 |
B．若 ，则 |
C．当 时，和必存在两条公切线 |
D．当时， |
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4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．有两个极值点 |
| B．有两个零点 |
C．直线 是的切线 |
D．点 是的对称中心 |
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2024-02-17更新
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579次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
有两个不同的极值点
，则（ ）
有两个不同的极值点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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1011次组卷
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6卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16
名校
6 . 已知点是抛物线：
的焦点，直线
：
与相交于
，
两点，过点，分别作的切线交于点
，点
是弦的中点，点是线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线：的焦点，直线：与相交于，两点，过点，分别作的切线交于点，点是弦的中点，点是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线与 轴平行 |
| C．点在抛物线上 | D． |
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2023-12-30更新
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513次组卷
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3卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
7 . 已知函数
且
，则（ ）
且，则（ ）A．当 时，的最大值为 |
| B．函数恒有1个极值点 |
C．若曲线有两条过原点的切线，则 |
D．若有两个零点，则 |
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2023-09-21更新
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198次组卷
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2卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高三上学期核心模拟数学（一）试题
名校
8 . 已知
，
，若
与
图像的公共点个数为
，且这些公共点的横坐标从小到大依次为
，则下列说法正确的是（ ）
，，若与图像的公共点个数为，且这些公共点的横坐标从小到大依次为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-06-07更新
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347次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
分别与直线
交于点
，则下列说法正确的（ ）
分别与直线交于点，则下列说法正确的（ ）A． 的最小值为 |
B． ，使得曲线 在点处的切线与曲线 在点处的切线平行 |
C．函数 的最小值小于2 |
D．若 ，则 |
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2023-01-16更新
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392次组卷
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2卷引用：数学试卷-【名校面对面】河南省三甲名校2023-2024学年高三9月校内自测卷（一）（dcyg-1）
名校
解题方法
10 . 若过点
最多可以作出
条直线与函数
的图像相切，则（ ）
最多可以作出条直线与函数的图像相切，则（ ）A． 可以等于2022 | B．不可以等于3 |
C． | D．时， |
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2022-06-27更新
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662次组卷
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4卷引用：河南省灵宝市第一高级中学2022-2023学年高二下学期月清考试数学试题
