名校
1 . 已知函数
．
(1)若函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直，求的单调递增区间；
(2)若函数在
上为增函数，求实数k的取值范围．
．(1)若函数
的图象在点处的切线与直线垂直，求的单调递增区间；(2)若函数
在上为增函数，求实数k的取值范围．
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2024-01-25更新
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1122次组卷
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5卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第三阶段考试数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第二练 强化考点训练（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-2
23-24高三上·江苏无锡·期末
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若函数
的图象在点
和点
处的两条切线相互平行且分别交
轴于
、
两点，则
的取值范围为______ .
，若函数的图象在点和点处的两条切线相互平行且分别交轴于、两点，则的取值范围为
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3 . 已知函数
，且曲线
在原点处的切线方程为
.
(1)求实数
的值；
(2)讨论在R上的零点个数，并证明
.
，且曲线在原点处的切线方程为.(1)求实数
的值；(2)讨论
在R上的零点个数，并证明.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线方程为
，求的值；
(2)当
时，
（
）在
恒成立，求
的最大值.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)当
时，（）在恒成立，求的最大值.
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解题方法
5 . 已知函数
和
的图象在
处的切线互相垂直.
(1)求实数a的值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，证明：
.
和的图象在处的切线互相垂直.(1)求实数a的值；
(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；(3)设
，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)已知，若
恒成立.求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若曲线
在处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)已知
，若恒成立.求证：对任意正整数，都有.
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2023-11-08更新
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465次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题
江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期11月月考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）黄金卷03（理科）
名校
7 . 已知函数
.
(1)若曲线在处切线与
轴平行，求；
(2)若在
处取得极大值，求的取值范围.
.(1)若曲线
在处切线与轴平行，求；(2)若
在处取得极大值，求的取值范围.
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2023-10-27更新
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1845次组卷
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6卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷
江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷湖南省郴州市2024届高三一模数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）（已下线）专题05 导数大题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
解题方法
8 . 已知函数
有两个零点
．
(1)若直线
与曲线相切，求
的值；
(2)若对任意
，求
的取值范围．
有两个零点．(1)若直线
与曲线相切，求的值；(2)若对任意
，求的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
和
，
.
(1)若直线与曲线
在
处相切，求实数
的值；
(2)若不等式
恒成立，求的最小值.
和，.(1)若直线
与曲线在处相切，求实数的值；(2)若不等式
恒成立，求的最小值.
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10 . 已知函数
.
(1)若在处的切线在轴上的截距为
，求；
(2)若不是单调函数，证明：
，且
.
.(1)若
在处的切线在轴上的截距为，求；(2)若
不是单调函数，证明：，且.
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