1 . 已知函数的导数为，且数列满足．
（1）若数列是等差数列，求的值；
（2）若对任意，都有，成立，求的取值范围．

2 . 设定义域为的单调函数，对任意，都有，若是方程的一个解，且，则实数= ．

3 . 已知函数的导函数．
（1）若，不等式恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的方程；
（3）设函数，求时的最小值；

4 . 对于三次函数．
定义：①设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；
定义：②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称．
已知，请回答下列问题：
（1）求函数的“拐点”的坐标
（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）

5 . 函数是的导函数．
（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若求的值．

6 . 已知二次函数的图象过点，且．若数列满足，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，，当，时，求证：
①；
②．

7 . 已知函数，为函数的导函数．
(1)设函数的图像与轴交点为A，曲线在A点处的切线方程是，求、的值；
(2)若函数，求函数的单调区间．

8 . 已知函数，是方程的两个根，是的导数.设，.
（1）求的值；
（2）证明：对任意的正整数n，都有>；
（3）记，求数列的前项和.

9 . 已知，数列满足，，数列满足，,．
（1）求证：数列为等比数列．
（2）令 ，求证；
（3）求证：.

10 . 已知函数,其中，为常数
(1)当n=2时,求函数的极值;
(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n, 当时，有．