名校
解题方法
1 . 已知函数与,记,其中,且.下列说法正确的是( )
A.一定为周期函数 |
B.若,则在上总有零点 |
C.可能为偶函数 |
D.在区间上的图象过3个定点 |
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2024-03-21更新
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1754次组卷
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5卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
解题方法
2 . 设是定义在上的可导函数,其导数为,若是奇函数,且对于任意的,,则对于任意的,下列说法正确的是( )
A.都是的周期 | B.曲线关于点对称 |
C.曲线关于直线对称 | D.都是偶函数 |
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解题方法
3 . 记,其中,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,,且恒成立,则 |
D.若,则 |
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4 . 已知函数定义域为,是奇函数,,,分别是函数,的导函数,函数在区间上单调递增,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-07更新
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718次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
5 . 当我们将导数的概念及定义推广至方程时,有时会无法解出.为此,数学家提出了一种新的方法,使得对于任意方程,都能够对其中一个变量求导.例如,对于方程,对求导:将视作的函数,两边同时对求导,得:,即.从而解得下列说法正确的是( )
A.对于方程 |
B.对于方程 |
C.对于方程 |
D.对于方程 |
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 悬链线指的是一种曲线,指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状,例如悬索桥等,因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名.适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其标准方程为(,其中a为非零常数,e为自然对数的底数).当a=1时,记,则下列说法正确的是( )
A. |
B.是周期函数 |
C.的导函数是奇函数 |
D.在上单调递减 |
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2022-05-17更新
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719次组卷
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4卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(三)
(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(三)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)考向06 函数的奇偶性与周期性、对称性(重点)辽宁省大连市庄河市高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题(A卷)
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解题方法
7 . 已知函数,,函数和的导数分别量为,,则( )
A.的最大值为1 | B. |
C. | D.当时,恒成立 |
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2021-08-07更新
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440次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第02讲 导数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题
8 . 在现实的经济生活中,投资者在面对不确定性时往往表现出风险厌恶的特征.当投资者的财富发生变化时,其用于投资风险资产的绝对量和相对量都将会发生变化.假设一名风险厌恶的投资者的效用函数(,为一连续区间)是可导且其导函数也可导的.若函数在上单调递减,则称该投资者是递减绝对风险厌恶的;若函数在上单调递减,则称该投资者是递减相对风险厌恶的.则以下哪些效用函数对应的投资者是递减绝对风险厌恶的,但不是递减相对风险厌恶的?( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 微分方程(由导函数求原函数)是微积分的重要分支,例如根据导函数,逆用复合函数的求导法则得(为常数).已知函数的导函数满足,且,则下列说法正确的有( )
A. |
B.若,则(为常数) |
C.是函数的极值点 |
D.函数在上单调递减 |
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