1 . 设.
（1）讨论在上的单调性；
（2）令，试证明在上有且仅有三个零点.

2 . 对于定义在上的可导函数，当时，恒成立，已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若对，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）若在区间上为增函数，求a的取值范围.
（2）若的单调递减区间为，求a的值.

6 . 已知函数，其中，，为自然对数的底数.
若，，①若函数单调递增，求实数的取值范围；②若对任意，恒成立，求实数的取值范围.
若，且存在两个极值点，，求证：.

7 . 已知数列满足奇数项成等差，公差为，偶数项成等比，公比为，且数列的前项和为，，.
若，.
①求数列的通项公式；
②若，求正整数的值；
若，，对任意给定的，是否存在实数，使得对任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则，，的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记.若在上恒成立，则在上为凸函数，以下四个函数在上是凸函数的个数为（       ）
①；②；③；④.

A．

B．

C．

D．

10 . 函数的单调减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．