利用导数研究函数的单调性练习题及答案-无锡高中数学-第16页-组卷网

19-20高二下·江苏徐州·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数值求参数值已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

的图象在点

处的切线与直线

垂直，则

与

的关系为_______(用

表示)，若函数

在区间

上单调递增，则

的最大值等于______.

2020-11-14更新 | 412次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏无锡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 对任意的

，都有

，则

的最大值为（）

A．1

B．

C．

D．

2020-11-14更新 | 656次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如果函数

的导函数的图象如图所示，则下述结论正确的是（）

A．函数在区间内单调递增	B．当时，函数有极大值
C．函数在区间内单调递增	D．当时，函数有极大值

2020-11-14更新 | 745次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的单调递减区间为_______.

2020-11-14更新 | 833次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 某数学兴趣小组对形如

的某三次函数的性质进行研究，得出如下四个结论，其中有且只有一个是错误的，则错误的结论一定是（）

A．函数

的图象过点(2，1)

B．函数

在x＝0处有极值

C．函数

的单调递减区间为[0，2]

D．函数

的图象关于点(1，0)对称

2020-11-14更新 | 370次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 关于函数

，其中

为自然对数的底数，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

上单调递增

B．当

时，

在

上恒成立

C．对任意

，

在

上一定存在零点

D．存在

，

有唯一的极小值

2020-11-02更新 | 1259次组卷 | 10卷引用：江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题

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2020·安徽淮南·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，

.
（1）若

为

上的增函数，求

的取值范围；
（2）若

，

，且

，证明：

.

2020-10-31更新 | 3471次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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2013·安徽马鞍山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

8 . 设函数

在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-27更新 | 972次组卷 | 66卷引用：江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 设函数

(a

R)，

，

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若

(其中

)，证明：

；
（3）是否存在实数a，使得

在区间

内恒成立，且关于x的方程

在

内有唯一解？请说明理由.

2020-10-23更新 | 208次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题

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20-21高三上·江苏淮安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

，

，若

，

则a，b，c的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-21更新 | 682次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题

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