利用导数研究函数的极值练习题及答案-2023年高中数学课前预习-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

23-24高二上·江苏·课前预习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

1 . 已知函数

，求此函数的极值．

2024-01-15更新 | 502次组卷 | 4卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏·课前预习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），下列说法正确的为（　）

A．函数

在区间

内是单调递增的

B．函数

在

处取得极大值

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2024-01-15更新 | 332次组卷 | 3卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·甘肃兰州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

的极值点为

，函数

的最大值为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-10更新 | 563次组卷 | 11卷引用：第8课时课前最大值与最小值

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23-24高二上·江苏·课前预习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

，求函数

的极值；

2023-09-10更新 | 266次组卷 | 2卷引用：第7课时课前极大值与极小值

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2492次组卷 | 201卷引用：第7课时课前极大值与极小值

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22-23高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 求下列函数的极值：
(1)f（x）＝x³－3x²－9x＋5；
(2)f（x）＝x－aln x（a∈R）．

2023-06-18更新 | 89次组卷 | 2卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）

A．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）

B．函数f（x）有极大值f（－2）和极小值f（1）

C．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（－2）

D．函数f（x）有极大值f（－2）和极小值f（2）

2023-06-18更新 | 307次组卷 | 4卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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9-10高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

在

处有极大值，则

______.

2023-05-11更新 | 1213次组卷 | 52卷引用：第7课时课前极大值与极小值

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20-21高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程函数极值的辨析既不充分也不必要条件

名校

9 . 下列说法正确的是（）

A．过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点

B．若曲线

在点

，

处有切线，但

不一定存在

C．“函数

”是“函数

在

处取得极值”的既不充分也不必要条件

D．若曲线

存在平行于

轴的切线，则实数

的取值范围是

2023-04-07更新 | 411次组卷 | 3卷引用：第7课时课前极大值与极小值

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2200次组卷 | 85卷引用：第7课时课前极大值与极小值

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