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解题方法
1 . 已知抛物线
：
，P为第一象限内上的一点，直线l经过点P．
(1)设
，若l经过的焦点F，求l与的准线的交点坐标；
(2)设
，已知l与x轴负半轴有交点M，l与有P、Q两个交点，若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C，有
，求出所有满足条件的l的方程；
(3)设
，
，已知l是在点P处的切线，过点P作直线m使得
，R是m与的另一个交点，求出
关于s的表达式，并求的最小值．
：，P为第一象限内上的一点，直线l经过点P．(1)设
，若l经过的焦点F，求l与的准线的交点坐标；(2)设
，已知l与x轴负半轴有交点M，l与有P、Q两个交点，若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C，有，求出所有满足条件的l的方程；(3)设
，，已知l是在点P处的切线，过点P作直线m使得，R是m与的另一个交点，求出关于s的表达式，并求的最小值．
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2 . 已知方程
有唯一实数解，则实数
的值为______ ．
有唯一实数解，则实数的值为
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解题方法
3 . 若不等式
，
对于
恒成立，则
的最大值为______ .
，对于恒成立，则的最大值为
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4 . 已知
为抛物线
上一动点，若点
满足
（
为坐标原点），记点的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)已知过上一点
的直线
分别交于
两点（异于点A），设的斜率分别为
．
①若
，求证：直线
过定点；
②若
，且的纵坐标均不大于0，求
的面积的最大值．
为抛物线上一动点，若点满足（为坐标原点），记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知过
上一点的直线分别交于两点（异于点A），设的斜率分别为．①若
，求证：直线过定点；②若
，且的纵坐标均不大于0，求的面积的最大值．
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5 . 已知函数
，
．
(1)试比较
与
的大小；
(2)若
恒成立，求的取值范围．
，．(1)试比较
与的大小；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，
，
①求实数的取值范围；
②求证：
.
.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，，①求实数
的取值范围；②求证：
.
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解题方法
7 . 已知
，若存在
，使得
成立，则
的最大值为_______ ．
，若存在，使得成立，则的最大值为
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8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)试讨论函数的单调性；
(3)当
时，不等式
恒成立，求整数a的最大值．
．(1)当
时，求函数的最小值；(2)试讨论函数
的单调性；(3)当
时，不等式恒成立，求整数a的最大值．
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若曲线在其上一点
处的切线的倾斜角为
，求
的解析式；
(2)若
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若曲线
在其上一点处的切线的倾斜角为，求的解析式；(2)若
，不等式恒成立，求的最大值.
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10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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