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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的最值
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2016·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数证明不等式
1 . (1)讨论函数 的单调性，并证明当 >0时，
(2)证明：当 时，函数 有最小值.设g（x）的最小值为，求函数 的值域.
2016-12-04更新 | 7069次组卷 | 32卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）
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2015·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
函数单调性、极值与最值的综合应用
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数求解函数的最值
2 . 已知.
(1)讨论的单调性；
(2)当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.
2016-12-03更新 | 16680次组卷 | 78卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ）
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2007·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求已知函数的极值 根据极值点求参数 由导数求函数的最值（含参） 函数不等式恒成立问题
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
3 . 设函数在及时取得极值．
（1）求的值；
（2）若对于任意的，都有成立．求的取值范围．
2016-12-03更新 | 1998次组卷 | 47卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷I)
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2011·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知切线（斜率）求参数 导数在函数中的其他应用 利用导数研究不等式恒成立问题 由导数求函数的最值（含参）
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 分类与整合思想
4 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为．
（1）求、的值；
（2）如果当，且时，，求的取值范围．
2016-12-03更新 | 8852次组卷 | 24卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）
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2013·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 函数单调性、极值与最值的综合应用
真题 名校
解题方法
利用导数值求参数值 利用导数求解函数的极值
5 . 已知函数，曲线在点处切线方程为．
（1）求的值；
（2）讨论的单调性，并求的极大值．
2016-12-02更新 | 13250次组卷 | 62卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）
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2012·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
6 . 已知函数满足满足；
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若，求的最大值.
2016-12-01更新 | 9030次组卷 | 18卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）
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2012·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
7 . 设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为
A．B．C．D．
2016-12-01更新 | 11013次组卷 | 14卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）
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2004·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
8 . 求在上的最大值和最小值．
2016-11-30更新 | 922次组卷 | 5卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)
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2010·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 锥体体积的有关计算
真题 名校
9 . 已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高（     ）
A．1B．C．2D．3
2016-11-30更新 | 728次组卷 | 15卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国2）数学（理科）
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