1 . 已知函数若有两个零点，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数（）.
(1)讨论的单调性；
(2)若，且正数满足，证明.

3 . 已知函数（）
(1)若，证明：；
(2)讨论的单调性．

4 . 已知函数，.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数的图象在点处的切线平行于轴，求证：.

5 . 已知，两个输油站之间是120公里的沙漠地带.现需要在，两输油站间修建一条大型输油管道通过该沙漠地带，某工程队承接此项工程，需要铺设输油管道且在，之间等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设此项工程的总费用为万元.
(1)试将表示成关于的函数；
(2)当时，讨论该函数的单调性；
(3)求出需要修建多少个增压站才能使总费用最小，并求出最小值.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：
①当时，；
②函数有个零点；
③，，都有；
④的解集为．
其中正确的命题是____________

7 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最值
（2）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若在上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底）．

9 . 已知函数(其中…为自然对数的底数)，为的一个极值点.
（1）求的值；
（2）证明：成立.

10 . 已知函数
（1）讨论g(x)的单调性；
（2）若，对任意恒成立，求a的最大值；