1 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线的方程为，求实数，的值；
(2)当时，，且，求证．
(3)若，对任意， ，不等式恒成立，求的取值范围；

2 . 函数在区间上的最大值是________．

3 . 已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上，两个焦点分别为，，过的直线与椭圆交于，两点，过与平行的直线与椭圆交于，D两点（点A，D在x轴上方）.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形ABCD面积的最大值以及此时直线的方程，

4 . 已知函数，.
(1)当时，求函数在区间的最大值和最小值；
(2)当在有解，求实数k的取值范围；
(3)当函数有两个极值点，，且时，是否存在实数m，总有成立，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)若，讨论在区间上的单调性；
(3)若是关于x的方程的两个相异实根，且是的两个零点，证明：．

6 . 已知函数在x＝1处取得极值．
（1）求a的值；
（2）求f（x）在区间[－4，4]上的最大值和最小值．

7 . 当时，函数有两个极值点，则实数的取值范围是____.

8 . 函数，当时，有恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为______________.

10 . 已知向量满足分别是线段的中点，若，则______；若点为上的动点，且，则的最小值为______.