名校
1 . 已知
，
为实数．
(1)若
，求的值，并讨论
的单调性；
(2)若
时，
，求实数的取值范围；
(3)当
时，若
，且在
处取极值，求证：
，为实数．(1)若
，求的值，并讨论的单调性；(2)若
时，，求实数的取值范围；(3)当
时，若，且在处取极值，求证：
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2 . 已知正方形
的中心在坐标原点，四个顶点都在函数
的图象上．若正方形唯一确定，则实数
的值为（ ）
的中心在坐标原点，四个顶点都在函数的图象上．若正方形唯一确定，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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860次组卷
|
2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
．若对任意
有
，
，且
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的可导函数，其导函数为．若对任意有，，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，则的大致图象为（ ）
，则的大致图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-27更新
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1759次组卷
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9卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
5 . 已知正实数a使得函数
有且只有三个不同零点
，若
，则下列的关系式中，正确的是（ ）
有且只有三个不同零点，若，则下列的关系式中，正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-23更新
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941次组卷
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6卷引用：江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题03函数与导数（选填2）（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
6 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-18更新
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793次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知
，设
，
，其中k是整数． 若对一切
，
都是区间
上的严格增函数．则
的取值范围是
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2023-04-13更新
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1321次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期5月模拟数学试题上海市浦东新区2023届高三二模数学试题（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
名校
解题方法
8 . 函数
的图像可能是（ ）
的图像可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-13更新
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3521次组卷
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9卷引用：江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题
江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为
（其中，是非零常数，无理数
），对于函数以下结论正确的是（ ）
（其中，是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是（ ）A． 是函数为偶函数的充分不必要条件； |
B． 是函数为奇函数的充要条件； |
C．如果 ，那么为单调函数； |
D．如果 ，那么函数存在极值点. |
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2023-04-05更新
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2335次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题
名校
10 . 已知
，
，
，则三者大小关系为__________
，，，则三者大小关系为
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