名校
1 . 已知函数
在点
处的切线与直线
相互垂直．
(1)求实数
的值；
(2)求
的单调区间和极值．
在点处的切线与直线相互垂直．(1)求实数
的值；(2)求
的单调区间和极值．
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2022-04-03更新
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1806次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
在
处的切线经过点
.
(1)若函数
至多有一个零点，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点
，且
，求证：
.（
）
在处的切线经过点.(1)若函数
至多有一个零点，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，且，求证：.（）
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2022-03-18更新
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1338次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性，并比较
与
的大小；
(2)若，
为两个不相等的正数，且
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性，并比较与的大小；(2)若
，为两个不相等的正数，且，求证：．
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2022-01-27更新
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757次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市优质高中2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间
(2)若的极值点为
，且
，证明：
.
.(1)求
的单调区间(2)若
的极值点为，且，证明：.
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2021-12-24更新
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1613次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 设函数
，其中
．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若
，
（ⅰ）证明：函数恰有两个零点；
（ⅱ）设
为函数的极值点，
为函数的零点，且
，证明：
．
，其中．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
，（ⅰ）证明：函数
恰有两个零点；（ⅱ）设
为函数的极值点，为函数的零点，且，证明：．
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2021-09-18更新
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1592次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022届高三上学期10月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
处取得极值
，其中
为常数.
（1）试确定
的值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若对任意
，不等式
有解，求
的取值范围.
在处取得极值，其中为常数.（1）试确定
的值；（2）讨论函数
的单调区间；（3）若对任意
，不等式有解，求的取值范围.
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2021-08-17更新
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1252次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
7 . 设函数
．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若
，
为整数，且当时，
恒成立，求的最大值．（其中
为的导函数．）
．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）若
，为整数，且当时，恒成立，求的最大值．（其中为的导函数．）
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2021-08-07更新
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518次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（文）试题广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题
20-21高二下·浙江·期末
名校
8 . 已知函数
，则函数的单调递增区间是______ ，函数的极大值点 是_______ ．
，则函数的单调递增区间是的
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2021-05-07更新
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402次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—013【2021】【高二下】浙江省杭州市第二中学滨江校区2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
9 . 已知函数
，函数
有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
，函数有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
，（
是自然对数的底数）
（1）求的单调递减区间；
（2）记
，若
，求
在
上的零点个数.
（参考数据：
）
，（是自然对数的底数）（1）求
的单调递减区间；（2）记
，若，求在上的零点个数.（参考数据：
）
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2020-08-09更新
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640次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
