1 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若在区间上存在极值点，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数，且曲线在点处的切线方程为．
(1)求a，b的值，并求函数的单调区间；
(2)证明：．

3 . 已知.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若对恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数，则下列关于函数性质描述错误的是（       ）

A．函数有两个极值点

B．函数有三个零点

C．点是曲线的对称中心

D．直线与曲线的相切

5 . 定义在上的函数满足，，当时，，则方程在上解的个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 已知函数.若存在实数，使得成立，则正实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在上的最大值和最小值.

8 . 函数在x=1处取得极值-3-c，其中a､b､c为常数.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若对任意，不等式恒成立，求c的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．依据推广结论，求函数图像的对称中心，并说明理由．

10 . 已知函数（，为自然对数的底数）.
(1)求函数f（x）的单调区间；
(2)求函数f（x）在区间[0，m]上的最大值和最小值.