1 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数存在两个极值，则实数的取值范围为

B．当时，函数在上单调递增

C．当时，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为

D．当时，若，则的最小值为

3 . 已知函数.（是自然对数的底数）
(1)求的单调递减区间；
(2)记，若，试讨论在上的零点个数.

4 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若时恒成立，求实数a的取值范围．
(3)定义函数，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”．
①已知为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；
②已知为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由．

5 . 已知函数，是的导函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若存在实数使成立，求的取值范围.

6 . 已知定义域为的函数满足，当时，．则下列结论不正确的是（       ）．

A．若关于x的函有零点，则的取值范围是

B．函数有一个零点

C．当时，

D．，使得

7 . 已知函数，其中为正整数．
(1)求的单调区间；
(2)证明：．

9 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)证明：当时，．

10 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)存在且，使成立，求的取值范围．