名校
解题方法
1 . 已知直线
与函数
的图象恰有两个切点,设满足条件的
所有可能取值中最大的两个值分别为
和
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae96f5020aef5aef03ec7f406460f608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c16ebe6eb55f7bc40f304d1a9819af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200c21c7c8fb88832addad8457ca8c11.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-13更新
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4038次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题(已下线)模块六 专题3 易错题目重组卷(湖北卷)(已下线)专题05 三角函数-1广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)压轴小题15 三角函数的切线问题(已下线)专题10 切线问题(过关集训)
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
.
(1)求
,
的值及
的单调区间.
(2)已知
,是否存在实数
,使得曲线
恒在直线
的上方?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe57c09ce4f23c0ef11ad30da31d4c20.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af79f45b5880c72a349500da9d8e118d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681ad3dcd5f916e1dfe8f2050d4dbebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5a90aeba435af22d6bcdb7b91650b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-04-10更新
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625次组卷
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6卷引用:江西省100所名校最新模拟示范卷2023届高三全国统一考试数学(文)试题(四)
3 . 已知函数
,
.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)若
有三个不同的零点
,
,
,求a的取值范围,并证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fef211e5f110fe567b60ee628d6023f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6442958bd5b5f8ac690b33ea0bccdd0f.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c547c64dc542c2d192a6ece476fc9bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f0370bcf7c4e9b3151cd3c779b2d4.png)
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4 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d4142ba63a8efc9353128a6815dc8a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44e312eca38032174f9739126b81d012.png)
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2023-04-03更新
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542次组卷
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3卷引用:山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B2
名校
5 . 已知函数
.以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efafdb136c030f1693ced4b47b6110c1.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-03-31更新
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2315次组卷
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8卷引用:湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题
湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)押新高考第12题 导数综合专题05导数及其应用(选择题)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(25)山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题(已下线)专题5 指数对数同构问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
6 . 已知
.
(1)证明:当
时,
在
上单调递增;
(2)当
时,关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a95afb3cd057b52806817966e6ccd2b.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/917ae6fcf56fa6b4fc9852854cd8f78b.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb89b43d34a805025b439f6aabb15529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0bb82965d5b3c7426b5fc82f5edeb7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-03-26更新
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1349次组卷
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8卷引用:河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
,证明:
的图象始终在x轴上方.
(2)若函数
有4个零点,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637790bf2e77ccb08e2c2af235826bf1.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9252c5eff2672b4d46230ac2f30f2cac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d3d433f4293f042d02ab8789473ef9.png)
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2023-03-24更新
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551次组卷
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3卷引用:河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(3)求证:
(
,
是自然对数的底数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3dd255964135020334e442608ba952d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d032e5867d5f33a72d160f2a45c2340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4cbc7b067862a3d9c6789b392fc068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c7572463225bb3b65cb371f4496440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41ff1370f249839f7104bbda9e5b405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
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名校
9 . 已知函数
,下列结论正确的有( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/348003ba69166e83548db735294747b9.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若函数
的导函数为
,讨论函数
零点的个数;
(2)当
时,函数
在定义域内的两个极值点为
,试比较
与
的大小,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db534c1aec29939b1162fd886bbc2ad.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7fafd2852988f057a02887b64a96014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e24eb8d4919d6ff99561fdcaa5903fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92beded6ce3d5e19b746042842cb5b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa722bca6288e84e85523f43f4b82a9d.png)
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2023-03-19更新
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484次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟文科数学试题