1 . 已知
(1)当时，求单调区间；
(2)当时，恒成立，求的取值范围；
(3)设，，证明：．

2 . 已知双曲线C：.
(1)若点P在曲线C上，点A，B分别在双曲线C的两渐近线、上，且点A在第一象限，点B在第四象限，若，，求面积的最大值；
(2)设双曲线C的左、右焦点分别为、，过左焦点作直线l交双曲线的左支于G、Q两点，求周长的取值范围.

3 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，设直线l为在处的切线，且l与的图像在内有两个不同公共点，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若有3个零点，，，其中．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：．

5 . 已知函数．
(1)求的单调区间：
(2)若有两个零点，求a的取值范围；
(3)当时，，求a的取值范围．

6 . 已知是自然对数的底数，函数，直线为曲线的切线，．
(1)求的单调区间；
(2)求的值；
(3)定义函数，在上单调递增，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间；
(3)若对任意，恒成立，求a的取值范围.

8 . 已知函数，．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数在上不单调，求实数a的取值范围．

9 . 定义在上的函数的导函数为，且，若，，，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，．
(1)求的单调区间与最值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．