名校
1 . 如果函数在区间上为增函数,则记为,函数在区间上为减函数,则记为.已知,则实数的最小值为
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2024-03-26更新
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460次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
名校
2 . 记函数的导函数为,的导函数为,设是的定义域的子集,若在区间上,则称在上是“凸函数”.已知函数.
(1)若在上为“凸函数”,求的取值范围;
(2)若,判断在区间上的零点个数.
(1)若在上为“凸函数”,求的取值范围;
(2)若,判断在区间上的零点个数.
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2024-03-06更新
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860次组卷
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6卷引用:江苏省横林高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷
名校
3 . 多元导数在微积分学中有重要的应用.设是由,,…等多个自变量唯一确定的因变量,则当变化为时,变化为,记为对的导数,其符号为.和一般导数一样,若在上,已知,则随着的增大而增大;反之,已知,则随着的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外,还具有下列性质:①可加性:;②乘法法则:;③除法法则:;④复合法则:.记.(为自然对数的底数),
(1)写出和的表达式;
(2)已知方程有两实根,.
①求出的取值范围;
②证明,并写出随的变化趋势.
(1)写出和的表达式;
(2)已知方程有两实根,.
①求出的取值范围;
②证明,并写出随的变化趋势.
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2024-02-21更新
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1075次组卷
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3卷引用:江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题(12)(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
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解题方法
4 . 若对于任意的,都有,则的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2023-10-22更新
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841次组卷
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12卷引用:5.3导数在研究函数中的应用(5)
(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(5)江西省新余市2021届高三二模数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学(理)试题(已下线)第07讲 利用导数研究双变量问题(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题3-3 压轴小题导数技巧:构造函数-2(已下线)专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2(已下线)专题06 导数中的构造函数技巧(选填题)-2(已下线)拓展七:导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数的导函数为,若对任意恒成立,则称函数为“线性控制函数”.
(1)判断函数和是否为“线性控制函数”,并说明理由;
(2)若函数为“线性控制函数”,且在上严格增,设为函数图像上互异的两点,设直线的斜率为,判断命题“”的真假,并说明理由;
(3)若函数为“线性控制函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意都有.
(1)判断函数和是否为“线性控制函数”,并说明理由;
(2)若函数为“线性控制函数”,且在上严格增,设为函数图像上互异的两点,设直线的斜率为,判断命题“”的真假,并说明理由;
(3)若函数为“线性控制函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意都有.
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2023-05-05更新
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714次组卷
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6卷引用:模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)
(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(B)(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数,(),下列结论正确的是( )
A.f(x)有极小值,且极小值为1+lna,无极大值 |
B.当a<0时,直线l与函数f(x)图象相切,则该直线斜率k的取值范围(0,+∞) |
C.若函数f(x)在[1,e]上的最小值为,则a的值为 |
D.f(x)在区间(1,2)上存在单调减区间,则a的取值范围是[1,+∞) |
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2022-05-15更新
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679次组卷
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3卷引用:江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 定义:在区间上,若函数是减函数,且是增函数,则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得( )
A.在上是“弱减函数” |
B.在上是“弱减函数” |
C.若在上是“弱减函数”,则 |
D.若在上是“弱减函数”,则 |
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2022-02-19更新
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5639次组卷
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25卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题(已下线)专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(单元提升卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向05 函数的单调性及最值(重点)(已下线)考点03函数及其性质-4-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点2 含参函数单调性(单调区间)(二)——导主超越型山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题(已下线)专题8 函数新定义问题【讲】(压轴题大全)
解题方法
8 . 已知函数在上单调递减.
(1)求实数的取值范围;
(2)当实数取最大值时,方程恰有二解,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.(注:为自然对数的底数)
(1)求实数的取值范围;
(2)当实数取最大值时,方程恰有二解,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.(注:为自然对数的底数)
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9 . 在①曲线y=f(x)在点处的切线与y轴垂直,②f(x)的导数的最小值为﹣,③函数f(x)在区间上是减函数,在区间上是增函数.这三个条件中任选一个补充在横线上,并回答下面问题.
已知函数f(x)=x3+ax+b,且满足 ____.
(1)求a值;
(2)若函数y=f(x)在区间[﹣1,2]上的最大值与最小值的和为7,求b值.
已知函数f(x)=x3+ax+b,且满足 ____.
(1)求a值;
(2)若函数y=f(x)在区间[﹣1,2]上的最大值与最小值的和为7,求b值.
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2021-08-04更新
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293次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省淮安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(劣构题专练)(人教A)(高二)
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10 . 已知函数.( )
A.当时,的极小值点为 |
B.若在上单调递增,则 |
C.若在定义域内不单调,则 |
D.若且曲线在点处的切线与曲线相切,则 |
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2021-05-05更新
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1502次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题