函数极值的辨析多选题练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-组卷网

20-21高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，下列结论中正确的是（）

A．函数

在

时，取得极小值-1

B．对于

，

恒成立

C．若

，则

D．若

，对于

恒成立，则

的最大值为

，

的最小值为1

2021-10-15更新 | 1294次组卷 | 8卷引用：福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题

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20-21高二下·福建三明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析函数极值点的辨析

名校

2 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）

A．

是函数

的极值点

B．

在区间

上单调递减

C．函数

在

处取得极小值

D．

的图象在

处的切线斜率小于零

2021-10-06更新 | 763次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题

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20-21高二下·江苏宿迁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析

解题方法

数形结合思想

3 . 如果函数

的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（）

A．函数

在区间

内单调递增

B．当

时，函数

有极大值

C．函数

在区间

内单调递增

D．函数

在区间

内单调递减

2021-09-15更新 | 236次组卷 | 1卷引用：江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4824次组卷 | 50卷引用：江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 对于函数

，其中

，下列

个命题中正确命题有（）

A．该函数定有个极值	B．该函数的极小值一定不大于
C．该函数一定存在零点	D．存在实数，使得该函数有个零点

2021-03-14更新 | 1190次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题

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20-21高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用函数极值的辨析

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数求解函数的极值

6 . 2018年世界著名的国际科技期刊《Nature》上有一篇名为《The Universal Decay of Collective Memory and Attention》的论文，该文以12个不同领域的数据指出双指数型函数

在描绘人类行为时的普适作用.关于该函数下列说法中正确的有（）

A．当

且

时函数

有零点

B．当

且

时函数

有零点

C．当

且

时函数

有极值

D．当

且

时函数

有极值

2021-02-04更新 | 399次组卷 | 3卷引用：重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件函数奇偶性的定义与判断零点存在性定理的应用函数极值的辨析

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 . 下列命题中是真命题的是（）

A．函数

在区间

上存在零点

B．若

，则函数

在

取得极值

C．若

，则函数

的值域为

D．“

”是“函数

在定义域上是奇函数”的充分不必要条件

2021-01-18更新 | 628次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题

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20-21高三上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知函数

的导函数

的图像如图，则下列叙述正确的是（）

A．函数

只有一个极值点

B．函数

满足

，且在

处取得极小值

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

内单调递减

2020-10-08更新 | 763次组卷 | 10卷引用：广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 已知

是定义在

上的函数，

是

的导函数，给出如下四个结论，其中正确的是（）

A．若

，且

，则

的解集为

B．若

，且

，则函数

有极小值0

C．若

，且

，则不等式

的解集为

D．若

，则

2020-07-27更新 | 666次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题

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19-20高二上·福建漳州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析

名校

10 . 定义在区间

上的函数

的导函数

图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．函数

在区间

单调递增

B．函数

在区间

单调递减

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2020-02-05更新 | 2899次组卷 | 17卷引用：重庆市万州高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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