真题
1 . 设函数
.
(Ⅰ)讨论函数
在
内的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值;
(Ⅱ)记
,求函数
在
上的最大值D;
(Ⅲ)在(Ⅱ)中,取
,求
满足
时的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45221029ec6b37daceb1d1ad7fc49acc.png)
(Ⅰ)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14151dff9eab23eb20d9c7f4338dccf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/666bef3536849d40719e32116845ad95.png)
(Ⅱ)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1f0c86b11b8801a342b89ed154b6a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ceeb5e02a8636d02cc02003a2e25cff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d7cf247825e5c053569c1a0c27967b.png)
(Ⅲ)在(Ⅱ)中,取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f0cf0c27c85a9e84b89a7fa2ba3be50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbdc7536ae58152077d4d08d857b299.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a85cbffd31f3bcdcd9931eb14666fbba.png)
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2578次组卷
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4卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷)(已下线)第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2专题35导数及其应用解答题(第二部分)
解题方法
2 . 已知函数
(其中
,
是自然对数的底数,
).
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)求证:对任意正整数
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/541abddae604771288792267038050b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d68916b4fdf0d3cf909ef3cd6ce7bc.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ffecb03c47be920254c4ccffa5b222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)求证:对任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f9792f2af54ceb900ca533e71b4c850.png)
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542次组卷
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3卷引用:2015届安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学理科数学试卷
3 . 已知函数
,其中
,且曲线
在点
处的切线垂直于
.
(1)求
的值;
(2)求函数
的单调区间与极值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a757e0a0b7faf439135cf5392813dd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d585d2d6643471640905d234d9538c5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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6918次组卷
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38卷引用:安徽省合肥七中、合肥十中2020届高三下学期6月联考文科数学试题
安徽省合肥七中、合肥十中2020届高三下学期6月联考文科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考文科数学试卷2016届山东省潍坊中学高三11月月考数学试卷2016届福建省厦门一中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高二下第一次月考文科数学卷2016-2017年河北武邑中学高二文周考12.11数学试卷山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题【校级联考】湖北省宜昌市示范高中协作体2019届高三上学期期中联考文科数学试题【市级联考】广西百色市2018-2019学年高二秋季学期期末教学质量调研测试文科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题智能测评与辅导[文]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测(导数及其应用)数学试题黑龙江省牡丹江市爱民区第三高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三(上)开学数学(理科)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理科)试题河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌市新建一中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题广东省深圳市福田外国语高级中学2019届高三数学(文科)一模试题江西省南昌市新建县第一中学2021届高三第一次月考数学文科试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题西藏日喀则市南木林高级中学2021届高三第六次月考数学(文)试题西藏日喀则市南木林高级中学2021届高三第六次月考数学(理)试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省如皋市部分学校2021-2022学年高三上学期8月调研数学试题天津市红桥区2019-2020学年高三上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷(已下线)专题22 导数解答题(文科)-1
真题
4 . 已知函数
当
时,求曲线
在点
处的切线方程;求函数
的极值
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826699264/STEM/529e62014a3c44558403744fe886cbd4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826699264/STEM/9c75c6bfb00e43d9a4f84972aa48690c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826699264/STEM/eeb78b427aa742e2b0e2fe3e2679b7af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826699264/STEM/eb29f72a94e34499ae8e0a548143fef0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/17/1571285821030400/1571285826699264/STEM/2affe94fb23b44738d32a97673932417.png)
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2016-12-02更新
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2254次组卷
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4卷引用:2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检理科数学试卷
2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)(已下线)2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2011·安徽合肥·高考模拟
名校
5 . 已知函数
,
,若
恒成立,则实数
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fcd8d86a2f71fa85e3fde3331450c18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e984a6043b611631b9a5339cc957c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ff23f262fb4ed2852552b9b40f875a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-04更新
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954次组卷
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8卷引用:2012届安徽省合肥八中高三第四次月考理科数学
(已下线)2012届安徽省合肥八中高三第四次月考理科数学(已下线)2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年四川阆中中学高二下第一次段考理科数学卷2015-2016学年福建省厦门六中高二下期中理科数学试卷辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题重庆复旦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
14-15高三上·河南安阳·阶段练习
名校
6 . 已知函数
(
为常数)的图像与
轴交于点
,曲线
在点
处的切线斜率为
.
(1)求
的值及函数
的极值; (2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7f59e0bd9174aa012fe7c7d830be4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf1f029bb36d7d199ed2b782490c424.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7fde71807463dbdfd8fce1655a5a9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fce67348686488824b5fc3fd0e480047.png)
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1431次组卷
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10卷引用:安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考(开学考试)数学(理)试题
安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考(开学考试)数学(理)试题(已下线)2015届河南省安阳一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题:第三章 导数及其应用【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)活页作业24-2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(A卷)数学(文)试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高二下学期月考数学(理科)试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)专题3-6 导数压轴大题归类(1)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省三明市五县2021-2022学年高二下学期联合质检考试(期中)数学试题
13-14高二下·安徽·期中
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
的极小值;
(2)设函数
,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等,若存在,请求出
的范围,若不存在,请说明理由?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7edf8d53dc47bd14a0b73bd162e99bb4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/758c50a37dd7c3cf56c736887d196540.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7c662e0ada2b8d4ca16a28621b2e3cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4375d06b72b38e81500e088b7ea2a0a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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1497次组卷
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4卷引用:2013-2014学年安徽师大附中高二下学期期中考查文科数学试卷
(已下线)2013-2014学年安徽师大附中高二下学期期中考查文科数学试卷安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二(卓越班)上学期第一次学情调研数学(文)试题【全国百强校】四川省雅安市雅安中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题(理)
10-11高二上·湖南·期末
8 . 已知函数
在
处取得极值.
(1)讨论
和
是函数
的极大值还是极小值;
(2)过点
作曲线
的切线,求此切线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5e1a10636b5b50bcad2dcf718624bdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ed0ec9622fd28d7378fc4f7833d3670.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd5cf32a49e3b54be4f9ea5baba97efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45630b69acb2a0870e3e62c5c9c830dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeaadcfbac89f29edb7f8ec52eee95b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
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638次组卷
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10卷引用:安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)2011届湖南省嘉积中学高二上学期质量检测数学文卷(已下线)2011-2012学年山西大学附中高二第二学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届北京市房山区周口店中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛文科数学卷2015-2016学年湖南省邵阳石齐学校高二上学期第三次月考文科数学卷广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题重庆市合川实验中学(盐井中学)2016-2017学年高二下学期期中数学(理)试题2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
9-10高二下·河北唐山·期末
9 . 设函数
在
及
时取得极值.
(1)求
的值;
(2)若对于任意的
,都有
成立.求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a4d43b4a8e77523942056cdde290b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b97ab84192e12bb292bc9fbd0b29fbee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7741e50acfe6ca37a580e47372308d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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1998次组卷
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47卷引用:安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
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11-12高二下·安徽宣城·阶段练习
解题方法
10 . 已知函数
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(1)当
时,判断函数
在其定义域内是否存在极值?若存在,求出极值,若不存在,说明理由
(2)若函数
在其定义域内为单调函数,求
的取值范围
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(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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