1 . 已知函数，
（1）求函数的单调区间，并判断是否有极值；
（2）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；
（3）证明：，．

2 . 已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间与极值.

3 . 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．   
(1）求的解析式；
(2）求函数的单调递增区间及极值.
(3）求函数在的最值.

4 . 若函数y＝f(x)在x＝x₀处取得极大值或极小值，则称x₀为函数y＝f(x)的极值点．已知a，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x³＋ax²＋bx的两个极值点．
(1)求a和b的值；
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．

5 . 已知函数
(1).求函数f(x)的单调区间及极值;
(2).若x₁≠x₂满足f(x₁)=f(x₂),求证：x₁＋x₂＜0

6 . 已知函数．
(1)若无极值点，但其导函数有零点，求的值；
(2)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于．

7 . 设函数在及时取得极值．
（1）求的值；
（2）若对于任意的，都有成立．求的取值范围．

8 . f(x)=2x³+ax²+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

9 . 函数有

A．极小值-1，极大值1	B．极小值-2，极大值3
C．极小值-2，极大值2	D．极小值-1，极大值3

10 . 已知函数．
（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.