名校
1 . 已知函数
，
，
.
（1）求
的极值；
（2）若对任意的
，当
时，
恒成立，求实数
的最大值；
（3）若函数
恰有两个不相等的零点，求实数的取值范围.
，，.（1）求
的极值；（2）若对任意的
，当时，恒成立，求实数的最大值；（3）若函数
恰有两个不相等的零点，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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662次组卷
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8卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年上学期期中考试高三理科数学
吉林省长春市实验中学2020-2021学年上学期期中考试高三理科数学2020届江苏省徐州一中、如皋中学、宿迁中学高三上学期三校联考数学试题2020届江苏省如皋中学、徐州一中、宿迁中学三校高三联合考试数学试题（已下线）专题06 “三招”妙解导函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题09 恰当分类，搞定函数中参数讨论题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题15 导数的应用-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合
2 . 设函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数有2个零点，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
有2个零点，求实数的取值范围.
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2020-11-21更新
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1527次组卷
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3卷引用：吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
解题方法
3 . 已知函数
，
（1）当时，求函数的单调区间与极值；
（2）是否存在正实数，使得函数在区间
上为减函数？若存在，请求的取值范围；若不存在，请说明理由.
，（1）当
时，求函数的单调区间与极值；（2）是否存在正实数
，使得函数在区间上为减函数？若存在，请求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2020-11-12更新
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728次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试 数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
，处的切线方程；
（2）确定在
上极值点的个数，并说明理由．
．（1）求曲线
在点，处的切线方程；（2）确定
在上极值点的个数，并说明理由．
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2020-10-25更新
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525次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口五中、辽源五中、四平四中2020-2021学年高三（上）第一次联考数学（文科）试题
名校
5 . 已知函数
（为常数），曲线
在点
处的切线平行于直线
.
（1）求的值；
（2）求函数的极值.
（为常数），曲线在点处的切线平行于直线.（1）求
的值；（2）求函数
的极值.
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2020-10-24更新
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1329次组卷
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7卷引用：四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题
6 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）讨论的单调性，并求的极小值.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）讨论
的单调性，并求的极小值.
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名校
7 . 已知函数
，其导函数为
，下列命题中为真命题的是（ ）
，其导函数为，下列命题中为真命题的是（ ）A．的单调减区间是 |
| B．的极小值是﹣6 |
C．过点 只能作一条直线与的图象相切 |
| D．有且只有一个零点 |
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2020-10-21更新
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1080次组卷
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7卷引用：湖北省百所重点中学2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
解题方法
8 . 设函数
.
（1）当时，求函数的极值；
（2）当
，
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）当
，时，不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若
，且
，求
的值．
．（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
，且，求的值．
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2020-09-03更新
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160次组卷
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2卷引用：河南省商丘、周口、驻马店市联考2020-2021年度高三开学考试（一）数学（理科）试题
解题方法
10 . 已知函数
在
处取得极值，且
，
（1）求常数，，
的值；
（2）求函数极大值和极小值.
在处取得极值，且，（1）求常数
，，的值；（2）求函数
极大值和极小值.
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