名校
解题方法
1 . 已知函数
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
（1）若
为的极值点，求实数的值；（2）若
在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当
时，方程有实根，求实数的最大值．
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2020-07-04更新
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572次组卷
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13卷引用：浙江省丽水四校联考2019-2020学年高三9月阶段性考试数学试题
浙江省丽水四校联考2019-2020学年高三9月阶段性考试数学试题浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）2012届湖北省襄阳市高三3月调研考试数学理科试卷（已下线）2012届广西南宁二中高三3月模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟三理科数学试卷2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中理科数学试卷2016届福建省上杭县一中高三12月月考文科数学试卷2017届湖南省湘潭市高三第三次高考模拟数学（理）试卷2020届湖南省岳阳市第一中学高三上学期第一次质量检测数学(理)试题江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
有极小值.
（1）试判断，的符号，求的极小值点；
（2）设的极小值为
，求证：
.
有极小值.（1）试判断
，的符号，求的极小值点；（2）设
的极小值为，求证：.
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2020-02-01更新
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594次组卷
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3卷引用：2020届浙江省嘉兴市高三上学期期末考试数学试题
3 . 设，
，函数
．
（1）若
，求的单调区间；
（2）若的极大值恒小于0，求
的最大值．
，，函数．（1）若
，求的单调区间；（2）若
的极大值恒小于0，求的最大值．
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2009高二·湖南·专题练习
4 . 已知函数
有极值.
（1）求
的取值范围；
（2）若
在
处取得极值，且当
时，
恒成立，求
的取值范围.
有极值.（1）求
的取值范围；（2）若
在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围.
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2018-11-11更新
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949次组卷
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8卷引用：2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试重点班文数
（已下线）2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试重点班文数（已下线）2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试文数（已下线）湖南师大附中高二数学选修1-1结业考试文科试题河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测数学（文）试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习：模块综合检测(一)【校级联考】山东省淄博市普通高中2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试卷江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（文）试题
19-20高三上·江西抚州·期末
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，令
，若
，
是
的两个极值点，且
，求正实数
的取值范围.
.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）若
，令，若，是的两个极值点，且，求正实数的取值范围.
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2019-08-23更新
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748次组卷
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5卷引用：专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）
（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）【全国百强校】江西省临川市第一中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题四川省成都市新都区2019-2020学年高三诊断测试理科数学试题（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
20-21高二下·浙江·期末
解题方法
6 . 已知
，设函数
．
（Ⅰ）若在
上无极值点，求m的值；
（Ⅱ）若存在
，使得
是在
上的最值，求m的取值范围．
，设函数．（Ⅰ）若
在上无极值点，求m的值；（Ⅱ）若存在
，使得是在上的最值，求m的取值范围．
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7 . 已知非零向量
满足
，若函数
在R 上存在极值，则
和
夹角的取值范围为（ ）
满足，若函数在R 上存在极值，则和夹角的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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2774次组卷
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8卷引用：浙江2018年高考全真模拟数学试题（一）
浙江2018年高考全真模拟数学试题（一）2016届辽宁省沈阳东北育才学校高三上二模文科数学卷2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学（文）试就【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省合肥七中、合肥十中2020届高三下学期6月联考文科数学试题（已下线）第19练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
（1）若函数在区间
上不单调，求的取值范围；
（2）若函数在区间上有极大值
，求的值.
，其中（1）若函数
在区间上不单调，求的取值范围；（2）若函数
在区间上有极大值，求的值.
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2018-10-05更新
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916次组卷
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6卷引用：【全国百强校】浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟考试数学试卷
【全国百强校】浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟考试数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值，最值【浙江版】 【练】2020年浙江省名校高考仿真训练卷(四)（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【练】（已下线）【全国百强校】衡水中学2019届高三开学二调考试（数学文）
9 . 已知函数
在区间
上有极小值无极大值，则实数的取值范围（ ）
在区间上有极小值无极大值，则实数的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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，
．
上存在极大值点，求实数
，其中
．
