1 . 已知函数．
（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；
（2）证明：当时，．

2 . 已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

3 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知有两个解，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求λ的取值范围.

4 . 已知 ，函数，.
(1)当与都存在极小值，且极小值之和为时，求实数的值；
(2)若，求证：.

5 . 已知函数（k为常数，且）．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)若函数在区间上存在极值，求实数k的取值范围．

6 . 若函数在区间内有极小值，则的取值范围为________．

7 . 已知函数在时取到极大值.
（1）求实数a､b的值；
（2）用表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数t的取值范围.

8 . 已知函数和，有相同的极小值，若存在，使得成立，则（       ）

A．

B．

C．当时，

D．当时，若的所有根记为，，，，且，则

9 . 若函数在处取极值，则___________

10 . 若函数有极值，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．