1 . 若函数既有极大值也有极小值，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数，.
(1)若的极大值为1，求实数a的值；
(2)若，求证：.

3 . 已知函数在处有极值2.
(1)求，的值；
(2)求函数在区间上的最值.

4 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)是否存在a，b，使得曲线关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.
(3)若在存在极值，求a的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若的极大值为3，求实数的值；
(2)若，求实数的取值范围.

7 . 一曲线族的包络线（Envelope）是这样的曲线：该曲线不包含于曲线族中，但过该曲线上的每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这点处相切.下列说法正确的是（       ）

A．若圆是直线的包络线，则有

B．若曲线是直线族的包络线，则的长为

C．曲线是三条过点的直线的包络线，其中则

D．若两曲线和是同一条直线的包络线，则的取值范围是

8 . 已知函数，则“”是“函数在处有极值”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

9 . 已知函数f（x）＝e^x＋ax·sinx．
(1)求y＝f（x）在x＝0处的切线方程；
(2)当a＝－2时，设函数g（x）＝，若x₀是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x₀是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2<g（x₀）<e－．

10 . 若函数，当时，函数取得极值.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.