名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
在
上的最值；
(2)若
，当
时，判断函数
的零点个数．
．(1)求函数
在上的最值；(2)若
，当时，判断函数的零点个数．
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2023-01-01更新
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1073次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）导数与函数零点江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知
，
(1)求角A.
(2)若
，所在平面内有一点D满足
，且BC平分
，求
面积的取值范围.
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，(1)求角A.
(2)若
，所在平面内有一点D满足，且BC平分，求面积的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)证明：存在唯一零点；
(2)设
，若存在
，使得
，证明：
．
，．(1)证明：
存在唯一零点；(2)设
，若存在，使得，证明：．
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2023-01-15更新
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1054次组卷
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10卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 对于两个函数
与
，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为
，则
的最小值为（ ）
与，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为，则的最小值为（ ）| A．-1 | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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1034次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，a，
．若在
处与直线
相切．
(1)求a，b的值；
(2)求在
（其中
为自然对数的底数）上的最大值和最小值．
，a，．若在处与直线相切．(1)求a，b的值；
(2)求
在（其中为自然对数的底数）上的最大值和最小值．
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2022-05-26更新
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1980次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）（已下线）模块四 专题2 期中重组篇（吉林卷）（人教B版高二下学期期中）
名校
6 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 存在两个极值，则实数 的取值范围为 |
B．当 时，函数 在 上单调递增 |
C．当时，若存在 ，使不等式 成立，则实数 的最小值为 |
D．当时，若 ，则 的最小值为 |
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2024-01-20更新
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990次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题
名校
7 . 设m为实数，函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，，证明：．
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2022-10-05更新
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2083次组卷
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10卷引用：湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
8 . 若过点
可以作三条直线与曲线
相切，则实数的取值范围是_________ .
可以作三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是
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2024-01-13更新
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905次组卷
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4卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-1
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)是的导函数，求的最小值；
(2)证明：对任意正整数
，都有
（其中
为自然对数的底数）
.(1)
是的导函数，求的最小值；(2)证明：对任意正整数
，都有（其中为自然对数的底数）
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2023-06-10更新
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1072次组卷
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7卷引用：湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)
湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷（人教A)安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月中旬模拟数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2023-04-20更新
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1023次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）模块四 期中重组篇（高二下河北）
