1 . 从今年起，我国将于每年5月第四周开展“全国城市生活垃圾分类宣传周”活动，首全国城市生活垃圾分类宣传周时间为2023年5月22日至28日，宣传主题为“让垃圾分类成为新时尚”，在此宣传周期间，某社区举行了一次生活垃圾分类知识比赛. 要求每个家庭派出一名代表参赛，每位参赛者需测试A，B，C三个项目，三个测试项目相互不受影响.
(1)若某居民甲在测试过程中，第一项测试是等可能的从三个项目中选一项测试，且他测试三个项目“通过”的概率分别为.   求他第一项测试“通过”的概率；
(2)现规定：三个项目全部通过获得一等奖，只通过两项获得二等奖，只通过一项获得三等奖，三项都没有通过不获奖.已知居民乙选择的顺序参加测试，且他前两项通过的概率均为，第三项通过的概率为.若他获得一等奖的概率为，求他获得二等奖的概率的最小值.

3 . 若不等式对任意的恒成立，则实数m的最大值为_______.

4 . 已知函数，若不等式恒成立，则的最小值为__________.

5 . 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 对于两个函数与，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为，，则的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记函数的导函数为，已知，．
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的值域．

8 . 已知函数 且函数有两个极值点.
(1)求的范围;
(2)若函数的两个极值点为且，求 的最大值.

9 . 若曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 对于函数，下列说法正确的有（　 　）

A．的单调递增区间为	B．在处取得最大值
C．有两个不同零点	D．