解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
与抛物线
交于第一象限的点
，过点作抛物线的切线
交椭圆于另一点
，直线
交椭圆于另一点
，且满足
．
的离心率
；
(2)若
，求
面积的最大值．
中，椭圆与抛物线交于第一象限的点，过点作抛物线的切线交椭圆于另一点，直线交椭圆于另一点，且满足．
的离心率；(2)若
，求面积的最大值．
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2 . 已知
，函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根
，且
，证明： 
，函数的图象在点处的切线方程为.(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根，且，证明：
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名校
解题方法
3 . 已知函数
没有极值点，则
的最大值为（ ）
没有极值点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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1606次组卷
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4卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
4 . 已知函数
，
，
.
(1)判断
是否对
恒成立，并给出理由；
(2)证明：
①当
时，
；
②当
，
时，
.
，，.(1)判断
是否对恒成立，并给出理由；(2)证明：
①当
时，；②当
，时，.
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2024-03-12更新
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1206次组卷
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8卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)讨论关于x的方程
在
上的根的情况．
．(1)若
，求证：；(2)讨论关于x的方程
在上的根的情况．
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2024-03-09更新
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910次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
解题方法
6 . （1）求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
．
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2024-02-14更新
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831次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正实数x，y满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2023-11-20更新
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683次组卷
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4卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数a的取值集合；
(2)求证：对
，都有
．
．(1)若
恒成立，求实数a的取值集合；(2)求证：对
，都有．
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2023-03-15更新
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701次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22
名校
解题方法
9 . 已知曲线
，则以下说法正确的是（ ）
，则以下说法正确的是（ ）A． 最小值为 |
B．两曲线有且仅有2条公切线，记两条公切线斜率分别为 ，则 |
C．当   轴时， |
D． |
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2022-02-10更新
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1205次组卷
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3卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三上学期期末数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三上学期期末数学试题重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16
