1 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为，且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到，且知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大，假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则体积的最小值为______，此时金箍棒的底面半径为______．

2 . 已知函数，其中，且函数的最大值
(1)求实数的值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

3 . 把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为____________.

4 . 函数在区间上的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，关于x的方程有三个不同实数根，则m的取值范围为______．

6 . 已知函数，，若，且关于x不等式在上恒成立，其中e是自然对数的底数，则m的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若函数在上的最小值为3，求实数的值.

8 . 函数.对于，都有，则实数的取值范围是______.

9 . 若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)设 是的极值点.求a，并求 的单调区间;
(2)证明:当 时，