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解题方法
1 . 已知函数
，（
为自然对数的底数）．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值．
，（为自然对数的底数）．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的最大值．
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2 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在
上的最大值；
(2)求证：存在唯一的
，使得
.
，.(1)求函数
在上的最大值；(2)求证：存在唯一的
，使得.
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解题方法
3 . 设函数
在
上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高二下·北京西城·期中
4 . 已知函数
，下列说法不正确的是（ ）
，下列说法不正确的是（ ）A．若 ，则 在 上单调递增 | B．若0为的极大值点，则 |
| C．的图象经过一个定点 | D．若 ，则方程 有三个不相等的实数根 |
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解题方法
5 . 已知函数
，若存在
，使
，则实数
的取值范围是__________ .
，若存在，使，则实数的取值范围是
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6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 是函数定义域内的极大值点 |
B．在 上的最小值为 |
| C．是函数定义域内的极小值点 |
| D．在定义域内既无最大值又无最小值 |
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解题方法
7 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上存在极大值 |
| B．函数没有最值 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2024高三下·全国·专题练习
8 . 若
，函数
有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，函数有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知a，
，e是自然对数的底数，若
，则
的取值可以是（ ）
，e是自然对数的底数，若，则的取值可以是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最值.
.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在区间上的最值.
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