名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性与极值；
(2)当
时，函数
在
上的最大值为
，求使得
上的整数k的值（其中e为自然对数的底数，参考数据：
，
）.
.(1)讨论函数
的单调性与极值；(2)当
时，函数在上的最大值为，求使得上的整数k的值（其中e为自然对数的底数，参考数据：，）.
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2022-05-26更新
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835次组卷
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4卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 若实数a、b、c、d满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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名校
3 . 已知函数
，记
的导函数为
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个不同的极值点
，其中
①求
的取值范围；
②证明：
.
，记的导函数为(1)讨论
的单调性；(2)若
有三个不同的极值点，其中①求
的取值范围；②证明：
.
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2022-05-23更新
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1422次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期居家5月模拟数学试题天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：存在唯一极大值点
，且
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
存在唯一极大值点，且．
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2022-05-22更新
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939次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
．
(1)当
时，
恒成立，求b的范围；
(2)若在
处的切线为
，且
，求整数m的最大值．
．(1)当
时，恒成立，求b的范围；(2)若
在处的切线为，且，求整数m的最大值．
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2022-05-22更新
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1009次组卷
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4卷引用：山东省临沂市多区县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
山东省临沂市多区县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）专题10 利用导数解决一类整数问题（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题（核心考点集训）
名校
6 . 已知函数
(1)求证：函数在
上有唯一零点；
(2)若方程
有且仅有一个正数解
，求证：
．
(1)求证：函数
在上有唯一零点；(2)若方程
有且仅有一个正数解，求证：．
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2022·全国·模拟预测
7 . 已知
，
，则下列结论正确的是( )
，，则下列结论正确的是( )A．函数 在 上的最大值为3 | B． ， |
| C．函数的极值点只有1个 | D．函数存在唯一零点 |
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2022·全国·模拟预测
8 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)当
时，若为的极大值点，求a的取值范围；
(2)证明：当
时，
．
，．(1)当
时，若为的极大值点，求a的取值范围；(2)证明：当
时，．
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若有零点，求a的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
有零点，求a的取值范围．
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