函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-云南高中数学-组卷网

12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1349次组卷 | 37卷引用：云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知不等式

恒成立，则

的最大值为__________.

2023-01-12更新 | 1379次组卷 | 7卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2724次组卷 | 59卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2022·云南昆明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

4 . 若函数

有两个极值点，设这两个极值点为

，

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-16更新 | 1382次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题

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20-21高三·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用二次求导法解决导数问题

5 . 已知

，函数

.
(1)讨论

的极值点个数；
(2)若函数

有三个极值点

，设

，证明：

.

2021-12-13更新 | 1077次组卷 | 3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题

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20-21高二下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

6 . 已知函数

，若函数

在

上存在最小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-14更新 | 1494次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题

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19-20高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

有两个极值点，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-11-06更新 | 1882次组卷 | 11卷引用：云南省师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题

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2019·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

8 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）当

时，函数

在

上的最小值为

，若不等式

有解，求实数

的取值范围．

2019-04-24更新 | 2139次组卷 | 11卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题

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2019·云南昆明·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知函数

在

上有两个极值点，且

在

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-04-08更新 | 4709次组卷 | 21卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题

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18-19高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

10 . 已知函数

.
（1）若

是

的极值点，求

的单调区间；
（2）求

在区间

上的最小值

.

2019-03-24更新 | 1083次组卷 | 8卷引用：云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

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