导数在函数中的其他应用练习题及答案-日喀则高中数学-组卷网

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解析

| 共计 21 道试题

2023·湖北荆门·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，

且

．
(1)求函数

的单调性；
(2)若

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-06-04更新 | 2163次组卷 | 6卷引用：西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题

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18-19高三·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

，证明：

.

2023-02-17更新 | 4108次组卷 | 15卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题

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2021·江西新余·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
（I）若

是

的极值点，求

的单调区间；
（II）求a的范围，使得

恒成立．

2021-10-13更新 | 1674次组卷 | 18卷引用：西藏日喀则市南木林高级中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4034次组卷 | 95卷引用：西藏日喀则区第一高级中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题

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2017·河北衡水·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，

的图象在点

处的切线为

．
（1）求函数

的解析式；
（2）设

，求证：

；
（3）若

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

2020-06-23更新 | 554次组卷 | 18卷引用：西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

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18-19高二下·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

6 . 设函数

，

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）当

时，若函数

没有零点，求

的取值范围.

2019-06-04更新 | 1214次组卷 | 7卷引用：西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（理）试题

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14-15高二下·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

(

)，令

.
（1）当

时，求函数

的单调递增区间；
（2）若关于

的不等式

恒成立，求整数

的最小值.

2020-05-07更新 | 508次组卷 | 19卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考理科数学试卷

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 970次组卷 | 26卷引用：西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题

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2017·山西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数图象及性质

名校

9 . 已知函数

的图象上存在点

，函数

的图象上存在点

，且点

、

关于原点对称，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2018-12-31更新 | 653次组卷 | 9卷引用：西藏日喀则市第二高级中学2021届高三10月考数学（理）试题

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18-19高三上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求

的值，并讨论函数

的单调性；
（2）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2018-05-30更新 | 1471次组卷 | 6卷引用：西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高三第五次月考数学试题

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