导数在函数中的其他应用练习题及答案-陕西高中数学阶段练习-第8页-组卷网

2011·辽宁·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

真题名校

1 . 设函数f（x）=x+a

+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（I）求a，b的值；
（II）证明：f(x)≤2x-2．

2019-01-30更新 | 3273次组卷 | 33卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39653次组卷 | 89卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

3 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 22791次组卷 | 79卷引用：2020届陕西省商洛市山阳中学高三上学期9月月考数学(理)试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

4 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

.

2017-08-07更新 | 22311次组卷 | 47卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题

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2017·湖南娄底·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题

名校

5 . 已知函数

，若

，使得

成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-04-20更新 | 1219次组卷 | 14卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学（文）试题

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2010·北京·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
（1）求

的值及函数

的单调区间；
（2）若对

，不等式

恒成立，求

的取值范围．

2017-04-09更新 | 1140次组卷 | 9卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题

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15-16高三·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

的图象在点

处的切线为

，若

也与函数

，

的图象相切，则

必满足

A．	B．
C．	D．

2017-03-17更新 | 3501次组卷 | 20卷引用：2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷

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12-13高二上·福建龙岩·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

8 . 已知函数

．
（1）若

在

处导数相等，证明：

；
（2）若

，证明：对于任意

，直线

与曲线

有唯一公共点．

2018-06-09更新 | 9877次组卷 | 31卷引用：陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题

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2009·福建·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用导数研究能成立问题

真题名校

9 . 若曲线