练习题及答案-陕西高中数学阶段练习-第7页-组卷网

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| 共计 94 道试题

10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 993次组卷 | 26卷引用：陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

2 . 已知函数

的图象与

轴恰有两个公共点，则

A．

或2

B．

或3

C．

或1

D．

或1

2019-01-30更新 | 5485次组卷 | 28卷引用：陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

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18-19高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

3 . 已知函数f(x)＝

x²－alnx(a∈R)．
(1)若f(x)在x＝2处取得极值，求a的值；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)求证：当x>1时，

x²＋lnx<

x³.

2018-10-06更新 | 1640次组卷 | 6卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题

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2016·吉林·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数图象及性质由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 已知点

为函数

的图象上任意一点，点

为圆

上任意一点，则线段

的长度的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-12更新 | 4962次组卷 | 17卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学（理）试题

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2012·山东烟台·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图象大致是（）.

A．

B．

C．

D．

2020-04-20更新 | 1404次组卷 | 29卷引用：陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 32231次组卷 | 50卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 36399次组卷 | 66卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题

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2018·辽宁大连·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

8 . 已知

是定义在

上的函数，

为

的导函数，且满足

，则下列结论中正确的是

A．恒成立	B．恒成立
C．	D．当时，；当时，

2018-05-17更新 | 2168次组卷 | 8卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(文)试题

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2018·北京海淀·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点三角函数图象的综合应用函数极值点的辨析

名校

9 . 关于函数

,下列说法错误的是

A．

是奇函数

B．

不是

的极值点

C．

在

上有且仅有3个零点

D．

的值域是

2018-05-04更新 | 1153次组卷 | 9卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 30956次组卷 | 127卷引用：陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二4月检测数学（理）试题

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