1 . 对于三次函数 
，现给出定义: 设 
是函数 
的 导数， 
是 的导数，若方程 
有实数解 
，则称点 
为函 数 的 “拐点”. 经过探究发现: 任何一个三次函数都 有 “拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且 “拐点” 就是对称中心. 已知函数 
，则（ ）
，现给出定义: 设 是函数 的 导数， 是 的导数，若方程 有实数解 ，则称点 为函 数 的 “拐点”. 经过探究发现: 任何一个三次函数都 有 “拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且 “拐点” 就是对称中心. 已知函数 ，则（ ）| A．函数 有三个零点 |
| B．函数 有两个极值点 |
C．点  是曲线  的对称中心 |
D．方程  有三个不同的实数根 |
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名校
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）．
，则下列说法正确的是（ ）．A．若 在R上单调递增，则 |
B．若 ，则过点 能作两条直线与曲线 相切 |
C．若有两个极值点 ， ，且 ，则a的取值范围为 |
D．若 ，且 的解集为 ，则 |
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7日内更新
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474次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
3 . 双曲正弦函数与“S”型函数是两类重要的函数模型，它们在数学与信息学科中有着广泛的运用，其解析式分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． 在 上单调递增 |
B． 的值域为 |
C．点 是曲线 的对称中心 |
D．函数 在 上有且仅有一个零点 |
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解题方法
4 . 已知函数
，若对任意的
恒成立，则正实数
的取值可以为（ ）
，若对任意的恒成立，则正实数的取值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得在上单调递减 |
B．对任意 ，在上单调递增 |
C．对任意 ， 在 上恒成立 |
D．存在 ，使得 在上恒成立 |
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2024-06-16更新
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352次组卷
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6卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知 
， 
，且 
则以下正确的是（ ）
， ，且 则以下正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-14更新
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416次组卷
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2卷引用：广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 |
| B．有一个零点 |
C．点 是曲线的对称中心 |
D．直线 是曲线的切线 |
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2024-06-13更新
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531次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数
，其中，则（ ）
，其中，则（ ）| A．函数的极大值点为2 |
B．若关于 的方程 有且仅有两个实根，则 的取值范围为 |
C．方程 共有4个实根 |
D．关于的不等式 不可能只有1个整数解 |
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9 . 已知函数
，
，记
，
，则（ ）
，，记，，则（ ）A．若正数 为 的从小到大的第n个极值点 ，则 为等差数列 |
B．若正数为的从小到大的第n个极值点，则 为等比数列 |
C． ， 在 上有零点 |
D． ，在上有且仅有一个零点 |
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10 . 已知
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在 处的切线方程为 |
B．的单调递减区间为 |
| C．的极大值为 |
D．方程 有两个不同的解 |
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2024-03-06更新
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1547次组卷
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6卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（B）山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-3
