名校
1 . 设函数
(
).
(1)若
,求
的极值;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8b00e2f511c216c0ba76956aeaffac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60682e4d65aff48172f98ba1a4866d.png)
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2020-12-31更新
|
2836次组卷
|
9卷引用:黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
,其中
.
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)当
时,证明:
;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,都有
(其中e≈2.7183为自然对数的底数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9f7cb75c5500ad56dfe0f178dedb92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(Ⅰ)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257810d08006d4b886331966c99767ea.png)
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf0f4b1e329db4bf6070f993297f9b9.png)
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2019-01-12更新
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4102次组卷
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10卷引用:黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题
黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题【区级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学(文)试题【区级联考】天津市部分区2019届高三(上)期末数学(文科)试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)若存在
,满足
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac93f9002dabf7b8c7a4bbc889096b2.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e1c602ee00edc5ef54b0e552fec94a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2852abf93f81a89e7e95f17687e6ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ca6a42450bc9d607ebb3fa8e814615f.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
(e是自然对数的底数).
(1)当
时,试判断
在
上极值点的个数;
(2)当
时,求证:对任意
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faf8ebf4a2e85a082015bd76130d7c03.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/225f4c734adee1a6b3b7ea958848b355.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2184b52b7aec740fdb99470457b53483.png)
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2022-04-29更新
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1226次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷
名校
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc1b193aa193153eb402df8560778e6.png)
(1)若
,证明:
在
上恒成立;
(2)若方程
有两个实数根
且
,证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d889f2c38ab7df7a03aedb3e9d28ea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc1b193aa193153eb402df8560778e6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8eca68c4c7478f412183aa275fc7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6adb82c401086b3536212bb06125eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a20570016dcade92a03583ca7a74a8.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5809a06357f94fc7a2156c7e7af1ed2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d889f2c38ab7df7a03aedb3e9d28ea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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2023-10-29更新
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592次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)设
,(
)是函数
的两个极值点,证明:
恒成立.
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(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d41acc47493556617fe7b9e55093d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e111595ac59e1fb558b6a465a02829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ac3f646599fe63ff886d34750e4e6a.png)
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2021-10-20更新
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1702次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学(理)试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学(理)试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题(已下线)第11讲 双变量不等式:极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)重难点突破06 双变量问题(六大题型)广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
2021·全国·模拟预测
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
有两个极值点
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa2375342327d62ee7e7a7cc7e50ba5.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92cb57eaef0982874cbf9d87bfaea05d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b3d4e69aef0f4e01191f2a008823be.png)
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2021-03-22更新
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1951次组卷
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9卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2021年新高考测评卷数学(第六模拟)(已下线)专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)山东省(新高考)2021届高三 数学第二次模拟考试题(一)福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题(已下线)一轮大题专练9—导数(双变量与极值点偏移问题1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题4.11—导数大题(双变量与极值点偏移问题3)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第06讲 极值点偏移:乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练福建省德化第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
.
(1)求证:当x>0时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675144dfb7d73b89b831c6cda9af8132.png)
(2)若不等式
,(其中
)恒成立时,实数m的取值范围为(-∞,t],求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0b80a6dfb5cc25a5755d09a35f422b.png)
(1)求证:当x>0时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675144dfb7d73b89b831c6cda9af8132.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b7068a312c6440432f4a2fbb9d57894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f02b19cd0dda423cf6545dc5fddb45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6590f37c08727995125b4a7eeaf15a.png)
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2022-05-01更新
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1168次组卷
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6卷引用:黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)当
时,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/721b19e3e2d9f87ba26ec6ace4d6fad1.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4459223a3163a7e6cc5b2eb27f4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4a6ff3d7a8a9fe6f404b295275764c.png)
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2022-05-23更新
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1126次组卷
|
3卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省新高考部分校2022届高三下学期5月质量检测数学试题(已下线)专题12 导数的综合应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当
时,证明:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b760ef16b1172e7ab8068ddad0b356a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbbbc61ec7004b8404dc6bf724aa83ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1fedd70e9f8422a3aa5a56ff3f0dc5.png)
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2024-04-12更新
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536次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题