名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求
的最大值；
(2)设
，证明：
.
.(1)当
时，，求的最大值；(2)设
，证明：.
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2022-09-11更新
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1290次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 函数
．若对任意
，都有，则实数m的取值范围为_________ ．
．若对任意，都有，则实数m的取值范围为
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2022-07-07更新
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535次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)证明：
在
有唯一零点
，且
；
(2)当
时，
，求a的取值范围.
(1)证明：
在有唯一零点，且；(2)当
时，，求a的取值范围.
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2022-05-11更新
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821次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知不等式
对
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
对恒成立，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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8212次组卷
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24卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（文）试题2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题03不等式问题中的同构变形策略（已下线）专题01同构法初探（已下线）专题05同构携手放缩（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题12 导数的综合应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论 的单调性；
(2)若对于任意的
，
恒成立， 求整数 
的最小值（参考数据：
)
．(1)讨论
的单调性；(2)若对于任意的
，恒成立， 求整数 的最小值（参考数据： )
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名校
解题方法
6 . 若关于
的不等式
恒成立，则实数的取值范围是______ .
的不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2022-02-18更新
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2157次组卷
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9卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 （2）吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河南省安阳市文峰区安阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试（6月）数学试题（已下线）技巧05 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
名校
7 . 已知函数
（
）．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若
有两个极值点
，
（
），且不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（）．(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
有两个极值点，（），且不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-01-29更新
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769次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
，（）.
(1)求函数
在点（e，e）处的切线方程；
(2)已知
，求函数极值点的个数；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，（）.(1)求函数
在点（e，e）处的切线方程；(2)已知
，求函数极值点的个数；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）设的导函数为
，求的最小值；
（2）设
，当
时，若
恒成立，求的取值范围.
，.（1）设
的导函数为，求的最小值；（2）设
，当时，若恒成立，求的取值范围.
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2020-10-09更新
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654次组卷
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5卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题湖北省龙泉中学、荆州中学、宜昌一中2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
.
当
时
①求证：
在区间
上单调递减；
②求函数在区间上的值域.
对于任意
，都有
，求实数的取值范围.
.当时①求证：
在区间上单调递减；②求函数
在区间上的值域.对于任意，都有，求实数的取值范围.
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