1 . 已知函数，函数.
（1）求函数在上的最小值；
（2）函数，若在其定义域内有两个不同的极值点，求a的取值范围；
（3）记的两个极值点分别为，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.注：为自然对数的底数.

2 . 已知函数.
（1）求函数在处的切线方程；
（2）若方程在区间上有实根，求的值；
（3）若不等式对任意正实数恒成立，求正整数的取值集合.

3 . 设函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）当时，试判断零点的个数；
（Ⅲ）当时，若对，都有（）成立，求的最大值.

4 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式在时恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数．
(I)讨论的单调性；
(II)若时，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 设函数.
（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；
（2）讨论函数零点的个数；
（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

7 . 设函数.若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 设函数，.
（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

9 . 已知函数（为自然对数的底数），，若对于任意的，总存在，使得 成立，则实数的取值范围为

A．	B．
C．	D．

10 . 已知三次函数的导函数且，．
（1）求的极值；
（2）求证：对任意，都有．