1 . 设点集，从集合中任取两个不同的点，，定义A，两点间的距离．
(1)求中的点对的个数；
(2)从集合中任取两个不同的点A，，用随机变量表示他们之间的距离，
①求的分布列与期望；
②证明：当足够大时，．（注：当足够大时，）

2 . 我们称各项均不相等的正项数列为“冒泡数列”，对任意冒泡数列，我们按如下步骤进行操作，称为“冒泡操作”
比较的大小，若，则交换的位置；
设前述所有步骤后数列变为，比较的大小，若，则交换的位置，再继续比较的大小，若，再交换；
设前述所有步骤后数列变为，比较的大小，若，则交换的位置，再继续比较的大小，，直到比较得到时或者调整位置至首位时停止比较和交换位置，并进行下一步；
设前述所有步骤后数列变为，比较的大小，若，则交换的位置，再继续比较的大小，…，直到比较得到或者调整位置至首位时结束操作．
(1)请对数列5，3，2，9，7作冒泡操作，可表示为请写出操作结束后得到的数列，并计算交换位置的次数．
(2)对于某个项冒泡数列当其完成冒泡操作时的总的交换位置的次数称为其“交换复杂度”，记为
（i）求的最小值和最大值；
（ii）对于某个项冒泡数列及其各项全排列产生的所有不同数列，其交换复杂度的平均数记为，求的通项．