名校
1 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-05更新
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379次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若既存在极大值，又存在极小值.
①求a的取值范围；
②当
时，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数k的取值范围.
(1)若
，求的取值范围；(2)若
既存在极大值，又存在极小值.①求a的取值范围；
②当
时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围.
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2024-06-03更新
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179次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
为正实数）.
(1)讨论函数极值点的个数；
(2)若有两个不同的极值点
.
（i）证明：
；
（ii）设恰有三个不同的零点
.若
，且
，证明：
.
（为正实数）.(1)讨论函数
极值点的个数；(2)若
有两个不同的极值点.（i）证明：
；（ii）设
恰有三个不同的零点.若，且，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象经过
两点，且的图象在处的切线互相垂直，则实数的取值范围是__________ .
的图象经过两点，且的图象在处的切线互相垂直，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2024-04-07更新
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359次组卷
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3卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题
6 . 由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果椭圆
的“特征三角形”为
，椭圆
的“特征三角形”为
，若
，则称椭圆与“相似”，并将与的相似比称为椭圆与的相似比．已知椭圆：
与椭圆：
相似．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若椭圆与椭圆的相似比为
，设
为上异于其左、右顶点
，
的一点．
①当
时，过分别作椭圆的两条切线
，
，切点分别为
，
，设直线，的斜率为
，
，证明：
为定值；
②当
时，若直线
与交于
，
两点，直线
与交于
，
两点，求
的值．
的“特征三角形”为，椭圆的“特征三角形”为，若，则称椭圆与“相似”，并将与的相似比称为椭圆与的相似比．已知椭圆：与椭圆：相似．(1)求椭圆
的离心率；(2)若椭圆
与椭圆的相似比为，设为上异于其左、右顶点，的一点．①当
时，过分别作椭圆的两条切线，，切点分别为，，设直线，的斜率为，，证明：为定值；②当
时，若直线与交于，两点，直线与交于，两点，求的值．
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2024-03-29更新
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953次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知为抛物线
上的两点，
是边长为
的等边三角形，其中
为坐标原点．
(1)求
的方程；
(2)过的焦点
作圆
的两条切线
，且与分别交于点
和
，求
的最小值．
为抛物线上的两点，是边长为的等边三角形，其中为坐标原点．(1)求
的方程；(2)过
的焦点作圆的两条切线，且与分别交于点和，求的最小值．
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名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，函数恰有1个零点 |
B．当 时，函数恰有2个极值点 |
C．当 时，函数恰有2个零点 |
| D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2 |
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2024-03-03更新
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964次组卷
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14卷引用：河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-3黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）
名校
解题方法
9 . 已知点为抛物线：
的焦点，过且垂直于
轴的直线截所得线段长为4．
(1)求
的值；
(2)为抛物线的准线上任意一点，过点作MA，MB与相切，A，B为切点，则直线AB是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，说明理由．
为抛物线：的焦点，过且垂直于轴的直线截所得线段长为4．(1)求
的值；(2)
为抛物线的准线上任意一点，过点作MA，MB与相切，A，B为切点，则直线AB是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点到准线
的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
是上的两点，
是抛物线上一动点，原点到直线
的距离均为1，求
的最小值.
的焦点到准线的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线的距离均为1，求的最小值.
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2023-11-30更新
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266次组卷
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2卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题
