名校
1 . 已知函数
，
为
的导函数，在
处的切线是x轴.
(1)求a的值；
(2)若
，
与
有两个不同的交点
，
且
，求证：
（i）
（ii）
，为的导函数，在处的切线是x轴.(1)求a的值；
(2)若
，与有两个不同的交点，且，求证：（i）
（ii）
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2 . 已知函数
有两个极值点
，
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：存在实数使得
.
有两个极值点，.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：存在实数
使得.
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名校
解题方法
3 . 若存在实数，
，对任意实数
，使得不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，，对任意实数，使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-25更新
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682次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点3 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（二）福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，且
恒成立
．
(1)求实数的值；
(2)证明：
．
，且恒成立．(1)求实数
的值；(2)证明：
．
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2023-06-24更新
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445次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
恒成立．
(2)若
存在零点，求a的取值范围．
．(1)若
，证明：恒成立．(2)若
存在零点，求a的取值范围．
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2023-06-21更新
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624次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
名校
6 . 已知函数
，其中
，a为常数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，其中，a为常数．(1)讨论函数
的单调性；(2)若当
时，恒成立，求a的取值范围．
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7 . 定义一种新运算“
”：
，
，这种运算有许多优美的性质：如
，
等．已知函数
，
．
(1)当
时，求
的值；
(2)设有两个零点
，若
恒成立，求正实数
的取值范围．
”：，，这种运算有许多优美的性质：如，等．已知函数，．(1)当
时，求的值；(2)设
有两个零点，若恒成立，求正实数的取值范围．
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2023-06-09更新
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284次组卷
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2卷引用：浙江省新阵地教育联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)令
，讨论
在
的单调性；
(2)证明：
；
(3)若，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)令
，讨论在的单调性；(2)证明：
；(3)若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
，
．
(1)判断和
的单调性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)判断
和的单调性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-05-20更新
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797次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
名校
10 . 已知
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，
恒成立，求的取值范围.
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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