1 . 已知，，，点是直线上的动点，若恒成立，则最小正整数的值为_______．

2 . 已知函数．
(1)求的单调区间和极值点；
(2)求使恒成立的实数的取值范围；
(3)当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 设函数（）．
（1）若，求函数的极大值；
（2）若存在，使得是在区间[0，2]上的最小值，求实数的取值范围；
（3）若（）对任意的恒成立时的最大值为，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，函数.
⑴当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；
⑵当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
⑶函数的图象能否恒在函数的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

5 . 已知函数.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若时,,求的取值范围.

6 . 已知函数（e为自然对数的底数）．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

7 . 设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为______．

8 . 已知函数，为常数．
（1）若函数在处有极值10，求实数的值；
（2）若，
（I）方程在上恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围；
（II）不等式对恒成立，求实数的取值范围．

9 . 设函数.
(1) 若函数在取得极值, 求的值；
(2) 若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
（3）若对于，不等式在上恒成立, 求的取值范围.

10 . 已知
（Ⅰ）求函数上的最小值；
（Ⅱ）若对一切恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切，都有成立.