解题方法
1 . 已知函数
，当
，
恒成立，则
的最大值为___________ .
，当，恒成立，则的最大值为
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2021-08-15更新
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1724次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练3 利用导数研究恒成立问题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1
2 . 已知函数
，
，
.
（1）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（2）若函数
有3个不同的零点
，
，
.
（ⅰ）求证：
；
（ii）求证：
.
，，.（1）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；（2）若函数
有3个不同的零点，，.（ⅰ）求证：
；（ii）求证：
.
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3 . 已知
，设函数
，
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当时，若不等式
恒成立，求实数
的值；
（3）若函数
与
的图象没有交点，求实数的取值范围．
(注：题中
为自然对数的底数，即
)
，设函数，（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的值；（3）若函数
与的图象没有交点，求实数的取值范围．(注：题中
为自然对数的底数，即)
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名校
4 . 已知，函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在区间
上存在两个不同的极值点.
①求的取值范围；
②若当
时恒有
成立，求实数
的取值范围.
（参考数据：
，
）
，函数.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在区间上存在两个不同的极值点.①求
的取值范围；②若当
时恒有成立，求实数的取值范围.（参考数据：
，）
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2021-08-08更新
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1121次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
极值点的个数；
（Ⅱ）若
，且对任意正数
都有
成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）.
.（Ⅰ）讨论函数
极值点的个数；（Ⅱ）若
，且对任意正数都有成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）.
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2021-08-07更新
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707次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
和
，对于任意，
，且
时，都有
成立，则实数
的取值范围为________ .
和，对于任意，，且时，都有成立，则实数的取值范围为
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2021-08-07更新
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889次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段教学质量检测数学试题英才大联考2022届高三上学期月考试卷二理科数学(全国卷）试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）考点13 利用导数探求参数的范围问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第9题 构造函数利用单调性求参问题（压轴小题）
解题方法
7 . 已知，
.
（1）当直线
与函数
的图象相切时，求实数关于的关系式
；
（2）若不等式
恒成立，求
的最大值；
（3）当
，
时，若
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）当直线
与函数的图象相切时，求实数关于的关系式；（2）若不等式
恒成立，求的最大值；（3）当
，时，若恒成立，求实数的取值范围.
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2021-08-07更新
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455次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 若存在正实数x，y使得不等式
成立，则
（ ）
成立，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
（1）求在
处的切线方程；
（2）设函数
在定义域内有两个不同的极值点、，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，令
且
，总有
成立，求实数的取值范围.
（1）求
在处的切线方程；（2）设函数
在定义域内有两个不同的极值点、，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，令
且，总有成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
，
（1）若的图像在点
处的切线方程为
，求实数
值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若函数有两个不同的零点
，且不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
，（1）若
的图像在点处的切线方程为，求实数值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若函数
有两个不同的零点，且不等式对任意的恒成立，求的取值范围.
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