名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数定义域内的任意x使
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)讨论函数的单调性．
，其中．(1)若函数
定义域内的任意x使恒成立，求实数a的取值范围；(2)讨论函数
的单调性．
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2023-05-20更新
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716次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期9月调研考试数学试题广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-1上海市南洋模范中学2023届高三下学期3月模拟1数学试题（已下线）专题2 导数（3）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用1 (北师大2019版）（已下线）专题突破卷05 含参函数讨论单调性
名校
解题方法
2 . 已知
，
.
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)对一切实数
，不等式
恒成立，其中
为
导函数，求实数a的取值范围.
，.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)对一切实数
，不等式恒成立，其中为导函数，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 若不等式
对
恒成立，则整数
的最大值为（ ）
对恒成立，则整数的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数的单调增区间为 |
| B．当时，函数的极小值为1 |
C．若 在定义域内不单调，则 |
D．若对 有 成立，则 |
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2023-05-11更新
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1284次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)函数为函数的导函数，当
时，证明：，
恒成立；
(2)当
时，证明：函数存在极值点
，
．
，．(1)函数
为函数的导函数，当时，证明：，恒成立；(2)当
时，证明：函数存在极值点，．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在
上有最小值，求
的取值范围；
(3)如果存在
，使得当
时，恒有
成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上有最小值，求的取值范围；(3)如果存在
，使得当时，恒有成立，求的取值范围.
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2023-05-07更新
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1360次组卷
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7卷引用：北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，其中
.
(1)证明：当
时，
；当
时，
；
(2)用
表示
中的最大值，记
.是否存在实数a，对任意的
，
恒成立.若存在，求出
，若不存在，请说明理由.
，，其中.(1)证明：当
时，；当时，；(2)用
表示中的最大值，记.是否存在实数a，对任意的，恒成立.若存在，求出，若不存在，请说明理由.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知函数
，若关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围
，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围
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9 . 已知函数
．
(1)当
，
时，讨论函数的单调性；
(2)若
，且
，若
，求实数的m最大值．
．(1)当
，时，讨论函数的单调性；(2)若
，且，若，求实数的m最大值．
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解题方法
10 . 若对于任意的
，
，
，则的取值范围是（ ）
，，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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