名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则
的最小值为__________ ．
，，若存在，，使得成立，则的最小值为
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2023-03-08更新
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1365次组卷
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19卷引用：四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学（文）试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第99练 计算速度训练19（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）文科数学试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期第二次阶段检测数学试题
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2 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在 上单调递减，在 上单调递增 |
B．当 时， |
C．若函数 有两个零点，则 |
D．设 ，若对 ， ，使得 成立，则 |
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2022-09-14更新
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1300次组卷
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8卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）
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解题方法
3 . 已知e是自然对数的底数．若
，使
，则实数m的取值范围为__________ ．
，使，则实数m的取值范围为
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2022-04-22更新
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1577次组卷
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5卷引用：重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题
重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法
4 . 已知函数
，
．
(1)若在
处与直线
相切，求出实数
、
的值以及的单调区间；
(2)若
，是否存在实数
，当
时，不等式
有解？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由．
，．(1)若
在处与直线相切，求出实数、的值以及的单调区间；(2)若
，是否存在实数，当时，不等式有解？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2022-02-21更新
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737次组卷
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5卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）必考考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点) 宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
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解题方法
6 . 设函数
.
(1)讨论函数在区间
上的单调性；
(2)函数
，若对任意的
，总存在
使得
，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
在区间上的单调性；(2)函数
，若对任意的，总存在使得，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 设实数
，e为自然对数的底数，若
，则（ ）
，e为自然对数的底数，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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2095次组卷
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10卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷广东省东莞东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若存在
，
使得
成立，则实数k的范围是（ ）
，，若存在，使得成立，则实数k的范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-16更新
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1088次组卷
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6卷引用：重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试（一模）数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学（文）试题（已下线）秘籍02 导数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点3 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（二）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在区间
上的最大值和最小值;
(2)若对任意的
，均存在
，使得
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求函数在区间上的最大值和最小值;(2)若对任意的
，均存在，使得，求a的取值范围．
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2022-05-24更新
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970次组卷
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3卷引用：重庆市合川区2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若与
的图像上分别存在点
，使得关于直线
对称，则实数的取值范围是（ ）
，若与的图像上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-03更新
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815次组卷
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9卷引用：重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题
重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15（已下线）期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题
